已知點P₁（a₁，b₁），P₂（a₂，b₂），…，P_n（a_n，b_n）（n為正整數(shù)）都在函數(shù)y=(

1

2

)x的圖象上．
（1）若數(shù)列{a_n}是首項為1，公差也為1的等差數(shù)列，求{b_n}的通項公式；
（2）對（1）中的數(shù)列{a_n}和{b_n}，過點P_n，P_n+1的直線與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積為c_n，試證明：對一切正整數(shù)n，cn≤

9

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；
（3）對（1）中的數(shù)列{a_n}，對每個正整數(shù)k，在a_k與a_k+1之間插入3^k-1個3，得到一個新的數(shù)列{d_n}，問a₅是數(shù)列{d_n}中的第幾項．若設(shè)S_n是數(shù)列{d_n}的前n項和，試求S₁₀₀的值．

已知點P₁（a₁，b₁），P₂（a₂，b₂），…，P_n（a_n，b_n）（n為正整數(shù)）都在函數(shù)的圖象上．
（1）若數(shù)列{a_n}是首項為1，公差也為1的等差數(shù)列，求{b_n}的通項公式；
（2）對（1）中的數(shù)列{a_n}和{b_n}，過點P_n，P_n+1的直線與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積為c_n，試證明：對一切正整數(shù)n，；
（3）對（1）中的數(shù)列{a_n}，對每個正整數(shù)k，在a_k與a_k+1之間插入3^k-1個3，得到一個新的數(shù)列{d_n}，問a₅是數(shù)列{d_n}中的第幾項．若設(shè)S_n是數(shù)列{d_n}的前n項和，試求S₁₀₀的值．

在中，角的對邊分別為，。

（1）求的值；

（2）求的面積.

【解析】本試題主要是考查了解三角形中正弦定理和三角形面積公式的運用。

 

D.

【命題意圖】本題考查二元一次不等式(組)表示的平面區(qū)域、直線的斜率、三角形面積公式等基礎(chǔ)知識，考查數(shù)形結(jié)合思想，容易題.