（2012•江西模擬）已知數(shù)列{

a

n

}有a₁=a，a₂=p（常數(shù)p＞0），對任意的正整數(shù)n，S_n=a₁+a₂+…+a_n，并有S_n滿足Sn=

n(an-a1)

2

．
（Ⅰ）求a的值并證明數(shù)列{

a

n

}為等差數(shù)列；
（Ⅱ）令pn=

Sn+2

Sn+1

+

Sn+1

Sn+2

，是否存在正整數(shù)M，使不等式p₁+p₂+…+p_n-2n≤M恒成立，若存在，求出M的最小值，若不存在，說明理由．

已知數(shù)列{

a

n

}中a₁=3，a₂=6，且a_n+2=a_n+1-a_n，那么a₄=．

已知數(shù)列{

a

n

}的前n項和為S_n，且向量

a

=(n，Sn)，

b

=(4，n+3)共線．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{

1

nan

}的前n項和T_n．