（20分）足夠長的平行金屬導軌ab、cd放置在水平面上，處在磁感應強度B=1.00T的豎直方向的勻強磁場中，導軌間連接阻值為R=0.30Ω的電阻，質量m=0.5kg的金屬棒ef與bc緊貼在導軌上，處于兩導軌間的長度L=0.40m、電阻r=0.10Ω，如圖所示。在水平恒力F作用下金屬棒ef由靜止開始向右運動，其運動距離與時間的關系如下表所示。導軌與金屬棒ef間的動摩擦因數為0.3，導軌電阻不計，g=10求：

（1）在4.0s時間內，通過金屬棒截面的電荷量q；

（2）水平恒力F;

（3）慶豐同學在計算7.0s時間內，整個回路產生的焦耳熱Q時，是這樣計算的：

先算7.0s內的電荷量

再算電流

再用公式計算出焦耳熱

請你簡要分析這樣做是否正確？認為正確的，請算出結果；認為錯誤的，請用自己的方法算出7.0s，整個回路產生的焦耳熱Q。

(10分)如圖所示，兩根平行且光滑的金屬軌道固定在斜面上，斜面與水平面之間的夾角，軌道上端接一只阻值為R=0.4的電阻器，在導軌間存在垂直于導軌平面的勻強磁場，磁場的磁感應強度B=0．5 T，兩軌道之間的距離為L=40cm，且軌道足夠長，電阻不計�，F(xiàn)將一質量為m=3 g，有效電阻為r=1.0的金屬桿ab放在軌道上，且與兩軌道垂直，然后由靜止釋放，求：

(1)金屬桿ab下滑過程中可達到的最大速率；

(2)金屬桿ab達到最大速率以后，電阻器R每秒內產生的電熱。

(10分)如圖所示，原長分別為L₁=0.1m和L₂=0.2m、勁度系數分別為k₁=100N/m和k₂=200N/m的輕質彈簧豎直懸掛在天花板上。兩彈簧之間有一質量為m₁=0.2kg的物體，最下端掛著質量為m₂=0.1kg的另一物體，整個裝置處于靜止狀態(tài)。g=10N/kg

（1）這時兩個彈簧的總長度為多大？

（2）若用一個質量為M的平板把下面的物體豎直緩慢地向上托起，直到兩個彈簧的總長度等于兩彈簧的原長之和，求這時平板施加給下面物體m₂的支持力多大？

（09·天津·10） 如圖所示，質量m1=0.3 kg 的小車靜止在光滑的水平面上，車長L=15 m,現(xiàn)有質量m2=0.2 kg可視為質點的物塊，以水平向右的速度v0=2 m/s從左端滑上小車，最后在車面上某處與小車保持相對靜止。物塊與車面間的動摩擦因數=0.5,取g=10 m/s2，求

（1）物塊在車面上滑行的時間t;

（2）要使物塊不從小車右端滑出，物塊滑上小車左端的速度v′0不超過多少。