設(shè)p，q為實數(shù)，α，β是方程x²－px＋q＝0的兩個實根，數(shù)列{x_n}滿足x₁＝p，x₂＝p²－q，x_n＝px_n－1－qx_n－2(n＝3，4，…)．(1)證明：α＋β＝p，αβ＝q；(2)求數(shù)列{x_n}的通項公式；(3)若p＝1，，求{x_n}的前n項和S_n．