（2006•崇文區(qū)一模）方程x=sinx在x∈[-π，π]上實(shí)根的個(gè)數(shù)為（　�。�

給出下列命題：
①y=tanx在定義域上單調(diào)遞增；   
②若銳角α、β滿足cosα＞sinβ，則α+β＜

π

2

；   
③f（x）是定義在[-1，1]上的偶函數(shù)，且在[-1，0]上是增函數(shù)，若θ∈(0，

π

4

)，則f（sinθ）＞f（cosθ）； 
④函數(shù)y=lg（sinx+

sin2x+1

）有無奇偶性不能確定． 
⑤函數(shù)y=4sin（2x-

π

3

）的一個(gè)對(duì)稱中心是（

π

6

，0）； 
⑥方程tanx=sinx在(-

π

2

，

π

2

)上有3個(gè)解；
其中真命題的序號(hào)為．

給出下列四個(gè)命題，其中錯(cuò)誤的命題有（　�。﹤�(gè)．
（1）將函數(shù)y=sin(2x+

π

3

)的圖象向右平移

π

3

個(gè)單位，得到函數(shù)y=sin2x的圖象；
（2）函數(shù)y=sin2x+cos2x在x∈[0，

π

2

]上的單調(diào)遞增區(qū)間是[0，

π

8

]；
（3）設(shè)A、B、C∈(0，

π

2

)且sinA-sinC=sinB，cosA+cosC=cosB，則B-A等于-

π

3

；
（4）方程sin²x+2sinx+a=0有解，則a的取值范圍是[-3，1]．
（5）在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=sinx與函數(shù)y=

x

2

的圖象有三個(gè)交點(diǎn)．

下列命題：
（1）若函數(shù)f(x)=lg(x+

x2+a

)為奇函數(shù)，則a=1；
（2）函數(shù)f（x）=|1+sinx+cosx|的周期T=2π；
（3）方程lgx=sinx有且只有三個(gè)實(shí)數(shù)根；
（4）對(duì)于函數(shù)f(x)=

x

，若0＜x₁＜x₂，則f(

x1+x2

2

)＜

f(x1)+f(x2)

2

．
以上命題為真命題的是．（將所有真命題的序號(hào)填在題中的橫線上）