已知函數(shù)f(x)＝ax²＋1(a>0)，g(x)＝x³＋bx.

(1)若曲線y＝f(x)與曲線y＝g(x)在它們的交點(diǎn)(1，c)處具有公共切線，求a，b的值；

(2)當(dāng)a²＝4b時(shí)，求函數(shù)f(x)＋g(x)的單調(diào)區(qū)間，并求其在區(qū)間(－∞，－1]上的最大值．

已知雙曲線-=1(a>0,b>0)的兩條漸近線均和圓C:x2+y2-6x+5=0相切,且雙曲線的右焦點(diǎn)為圓C的圓心,則該雙曲線的方程為(　　)

(A)-=1 (B)-=1

(C)-=1 (D)-=1

設(shè)A、B分別為雙曲線=1(a>0,b>0)的左、右兩個(gè)頂點(diǎn),P為雙曲線上一點(diǎn), |AB|=|BP|=4,∠PAB=30°.

(1)求雙曲線的方程;

(2)設(shè)M為(1)中雙曲線上任一動(dòng)點(diǎn),過(guò)B點(diǎn)作直線l₁,使得l₁⊥BM,過(guò)A點(diǎn)作直線l₂,使得l₂⊥AM,l₁、l₂相交于點(diǎn)N,求點(diǎn)N的軌跡方程.

設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上周期為3的奇函數(shù)，若f(1)<1，f(2)＝，則

A． a<－1或a>0                     B．－1<a<0

C． a<且a≠－1                     D．－1<a<2

若a>0, b>0, 且函數(shù)f(x)=4x³-ax²-2bx+2在x=1處有極值，則ab的最大值等于