在數(shù)學(xué)趣味知識(shí)培訓(xùn)活動(dòng)中，甲、乙兩名學(xué)生的6次培訓(xùn)成績?nèi)缦虑o葉圖所示：

(Ⅰ)從甲、乙兩人中選擇1人參加數(shù)學(xué)趣味知識(shí)競賽，你會(huì)選哪位？請運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)的知識(shí)說明理由；

(II)從乙的6次培訓(xùn)成績中隨機(jī)選擇2個(gè)，試求選到123分的概率．

（在數(shù)學(xué)趣味知識(shí)培訓(xùn)活動(dòng)中，甲、乙兩名學(xué)生的6次培訓(xùn)成績?nèi)缦虑o葉圖所示：

(Ⅰ)從甲、乙兩人中選擇1人參加數(shù)學(xué)趣味知識(shí)競賽，你會(huì)選哪位？請運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)的知識(shí)說明理由；

(II)從乙的6次培訓(xùn)成績中隨機(jī)選擇2個(gè)，記被抽到的分?jǐn)?shù)超過115分的個(gè)數(shù)為，試求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

    如果你是一名足球運(yùn)動(dòng)員,在足球比賽中若遇到罰點(diǎn)球射門時(shí),這時(shí)若要罰進(jìn)不僅僅要靠運(yùn)氣,還要靠智慧的頭腦.首先假設(shè)不存在射飛或射高的情況.在撲對(duì)方向的前提下守門員也不會(huì)失誤或脫手,也不考慮補(bǔ)射的情況(點(diǎn)球大戰(zhàn)中根本不存在).就是說球只有兩種狀態(tài):射進(jìn)或被撲出.球員射門有6個(gè)方向:中下,中上,左下,右下,左上,右上.而作為守門員,撲球有5種選擇:不動(dòng),左下,右下,左上,右上.

若①不動(dòng)可撲出中下和中上兩個(gè)方向的點(diǎn)球;

②左下可撲出左下和中下;

③右下可撲出右下和中下;

④左上可撲出左上;

⑤右上可撲出右上.

你會(huì)用你智慧的大腦運(yùn)用概率的知識(shí)選擇射門的方向嗎？

已知，函數(shù)（其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．

  （Ⅰ）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值；

  （Ⅱ）設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)，是前項(xiàng)和，證明：．

【解析】本試題主要考查導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運(yùn)用，求解函數(shù)給定區(qū)間的最值問題，以及能結(jié)合數(shù)列的相關(guān)知識(shí)，表示數(shù)列的前n項(xiàng)和，同時(shí)能構(gòu)造函數(shù)證明不等式的數(shù)學(xué)思想。是一道很有挑戰(zhàn)性的試題。