有理項(xiàng) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

有一個(gè)項(xiàng)數(shù)為10的實(shí)數(shù)等比數(shù)列{an}，Sn（n≤0）表示該數(shù)列的前n項(xiàng)和．
（1）當(dāng)2＜k≤10時(shí)，若Sk，S10，S7成等差數(shù)列，求證ak-1，a9，a6也成等差數(shù)列；
（2）研究當(dāng)k∈{3，4}時(shí)，Sk，s10，S7能否成等差數(shù)列，如果能，請(qǐng)求出公比；如果不能，并請(qǐng)說(shuō)明理由．

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有以下四個(gè)命題：
①4名同學(xué)分別報(bào)名參加學(xué)校組織的數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)三個(gè)項(xiàng)目的競(jìng)賽，每人限報(bào)其中的一項(xiàng)，不同報(bào)法的種數(shù)是43；
②4名同學(xué)分3張有座足球票，每人至多分l張，而且必須分完，那么不同分法的種數(shù)是C43；
③從含有98件正品，2件次品的100件產(chǎn)品中任意抽取3件，抽取的這3件產(chǎn)品中至少有l(wèi)件次品的概率是
C
1
2
C
2
99
C
3
100
；
④在（1-x）2n+1（n∈N*）的二項(xiàng)展開(kāi)式中，系數(shù)最大的項(xiàng)是第n+1項(xiàng)，系數(shù)最小的項(xiàng)是第n+2項(xiàng)．
其中真命題是
①
①
．

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有如下四個(gè)推斷：
①由an=2n-1，求出S1=12，S2=22，S3=32，…，推斷：數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2
②由f（x）=xcosx滿足f（-x）=-f（x）對(duì)?x∈R都成立，推斷：f（x）=xcosx為奇函數(shù)
③由圓x2+y2=r2的面積S=πr2，推斷：橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的面積S=πab
④由（1+1）2＞21，（2+1）2＞22，（3+1）2＞23，…，推斷：對(duì)一切n∈N*，（n+1）2＞2n
其中推理中屬于歸納推理且結(jié)論正確的是
 
（將符合條件的序號(hào)都填上）．

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有三個(gè)游戲規(guī)則，袋子中分別裝有球，從袋中無(wú)放回地取球，具體規(guī)則如下：

規(guī)則編號(hào)

游戲①

游戲②

游戲③

袋子球數(shù)

1個(gè)紅球和1個(gè)白球

2個(gè)紅球和2個(gè)白球

3個(gè)紅球和2個(gè)白球

規(guī)則

取1個(gè)球，取出的球是紅球則獲獎(jiǎng)

取2個(gè)球，取出的球同色則獲獎(jiǎng)

取2個(gè)球，取出的球不同色則獲獎(jiǎng)

    每個(gè)同學(xué)可選擇參加兩項(xiàng)游戲，請(qǐng)你選擇，并說(shuō)出道理．

 

  

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(理)在二項(xiàng)式展開(kāi)式中所有的二項(xiàng)式系數(shù)之和為_(kāi)______; 若在此展開(kāi)式中任取一項(xiàng), 則該項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)為奇數(shù)的概率為_(kāi)___.　

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