17．甲.乙.丙3人投籃,投進的概率分別是, , ．(1)現(xiàn)3人各投籃1次,求3人都沒有投進的概率;(2)用ξ表示乙投籃3次的進球數(shù),求隨機變量ξ的概率分布及數(shù)學期望Eξ． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2011•廣東模擬）（本小題滿分14分 已知函數(shù)f(x)=
3
sin2x+2sin(
π
4
+x)cos(
π
4
+x)．
（I）化簡f（x）的表達式，并求f（x）的最小正周期；
（II）當x∈[0，
π
2
]  時，求函數(shù)f(x)的值域．

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（本小題滿分14分）已知的圖像在點處的切線與直線平行.

⑴ 求，滿足的關系式；

⑵ 若上恒成立，求的取值范圍；

⑶ 證明：（）

 

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(本小題滿分14分) 設是定義在區(qū)間上的偶函數(shù)，命題：在上單調遞減；命題：，若“或”為假，求實數(shù)的取值范圍。

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（07年安徽卷文）（本小題滿分14分）設F是拋物線G:x2=4y的焦點.

　　�。á瘢┻^點P（0，-4）作拋物線G的切線，求切線方程：

（Ⅱ）設A、B為勢物線G上異于原點的兩點，且滿足,延長AF、BF分別交拋物線G于點C,D，求四邊形ABCD面積的最小值.

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(本小題滿分14分)關于的方程

（1）若方程C表示圓，求實數(shù)m的取值范圍；

（2）在方程C表示圓時，若該圓與直線

且，求實數(shù)m的值；

（3）在（2）的條件下，若定點A的坐標為（1，0），點P是線段MN上的動點，

求直線AP的斜率的取值范圍。

 

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一、選擇題：BCCAC  ABCBC

二、填空題：

11．                 12． 0．94                 13．            14． ②③④

三、解答題：

15解：（1）在二項式中展開式的通項

　　　　

依題意　　12-3r=0,   r=4．          ……………………5分

常數(shù)項是第5項．                   ……… ……………7分

（2）第r項的系數(shù)為

∴　　∴　　∴　　　……10分

∴　的取值范圍　．　　　　　　　　　　……14分

16．解：（1）抽出的產品中正品件數(shù)不少于次品件數(shù)的

可能情況有                        ----------2分

從這7件產品中一次性隨機抽出3件的所有可能有----------4分

      抽出的產品中正品件數(shù)不少于次品件數(shù)的概率為       ----------7分

1

2

3

 

P

（2）

         

----10分

         　　       -------14分

17解: （1）記“甲投籃1次投進”為事件A1，“乙投籃1次投進”為事件A2，“丙投籃1次投進”為事件A3，“3人都沒有投進”為事件A．則 P(A1)= ，P(A2)= ，P(A3)= ，

∴ P(A) = P()=P()?P()?P()

= [1－P(A1)] ?[1－P (A2)] ?[1－P (A3)]=(1－)(1－)(1－)=          ---------6分

∴3人都沒有投進的概率為 ．                                       --------7分

（2）解法一: 隨機變量ξ的可能值有0，1，2，3)， ξ~ B(3， )， ---------9分

P(ξ=k)=C3k()k()3－k  (k=0，1，2，3)         ---------11分

 Eξ=np = 3× = ．      ---------14分

ξ

0

1

2

3

P

解法二: ξ的概率分布為: 

 

 

 

Eξ=0×+1×+2×+3×=   ．

18．解：（1）作AD的中點O，則VO⊥底面ABCD．建立如圖空間直角坐標系，并設正方形邊長為1，則A（，0，0），B（，1，0），C（-，1，0），D（-，0，0），V（0，0，）                                    ……3分

∴…4分

由……5分

……6分

又AB∩AV=A  ∴AB⊥平面VAD…………………7分

（2）由（Ⅰ）得是面VAD的法向量，設是面VDB的法向量，則

……10分

∴，…………………………………12分

又由題意知，面VAD與面VDB所成的二面角，所以其大小為………14分

19．解：（1），，，

猜測：

．

……（6分）

（2）用數(shù)學歸納法證明如下：

    ① 當時，，，等式成立；……（8分）

　�、� 假設當時等式成立，即，

成立，……（9分）

那么當時，

    ，

即時等式也成立．……（13分）

由①，②可得，對一切正整數(shù)都成立．……（14分）

20．解：（1）     ……（3分）

（2）M到達（0，n+2）有兩種情況……（5分）

……（8分）

（3）數(shù)列為公比的等比數(shù)列

……（14分）

 


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