題目列表(包括答案和解析)
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已知實數(shù)m>1,定點A(-m,0),B(m,0),S為一動點,點S與A,B兩點連線斜率之積為
(1)求動點S的軌跡C的方程,并指出它是哪一種曲線;
(2)當時,問t取何值時,直線與曲線C有且只有一個交點?
(3)在(2)的條件下,證明:直線l上橫坐標小于2的點P到點(1,0)的距離與到直線x=2的距離之比的最小值等于曲線C的離心率.
已知實數(shù)m>1,定點A(-m,0),B(m,0),S為一動點,點S與A,B兩點連線斜率之積為
(1)求動點S的軌跡C的方程,并指出它是哪一種曲線;
(2)當時,問t取何值時,直線與曲線C有且只有一個交點?
(3)在(2)的條件下,證明:直線l上橫坐標小于2的點P到點(1,0)的距離與到直線x=2的距離之比的最小值等于曲線C的離心率.
(本小題滿分12分)
已知點A(0,1)、B(0,-1),P為一個動點,且直線PA、PB的斜率之積為
(I)求動點P的軌跡C的方程;
(II)設(shè)Q(2,0),過點(-1,0)的直線交C于M、N兩點,的面積記為S,若對滿足條件的任意直線,不等式的最小值。
一、選擇題:本題考查基本知識和基本運算,每小題5分,共60分.
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