在△ABC中.分別是∠A.∠B.∠C的對邊.且.則∠A等于 (A) 60° (B) 30° (C) 120° (D) 150° 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在△ABC中，分別是A、B、C的對邊，已知sinA,sinB,sinC成等比數(shù)列，且，則角A為（ ）
A．          B．          C．          D．

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在△ABC中，三內(nèi)角A、B、C的對邊分別是a、b、c．
（Ⅰ）若c=
6
，A=45°，a=2，求C、b；
（Ⅱ）若sinA：sinB=
2
：1，c2=b2+
2
bc，求A、B、C．

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在△ABC中，三內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，向量
m
= (
3
，-1)，
n
=（cosA，sinA），若
m
⊥
n
，且acosB+bcosA=csinC，則A、B的大小分別是（　�。�

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在△ABC中，三內(nèi)角A、B、C的對邊分別是a、b、c．
（1）若c=
6
，A=45°，a=2，求C、b；
（2）若4a2=b2+c2+2bc，sin2A=sinB•sinC，試判斷△ABC的形狀．

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在△ABC中，三個角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若（c-2a）cosB+bcosC=0，2bcosA=c，則三角形的形狀是（　�。�

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一、選擇題

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

B

B

A

B

D

B

C

C

A

B

C

A

C

D

C

 

二、填空題

16.；17.；18等邊三角形；19.3；20.①②④

三、解答題

21解（I）由題意及正弦定理，得  ①，

  ②，………………1分

兩式相減，得．　　…………………2分

（II）由的面積，得，……4分

由余弦定理，得                         　　　……………5分

所以．　…………6分

22 .解：（Ⅰ）      ……2分

（Ⅱ）   

∴數(shù)列從第10項開始小于0                ……4分

（Ⅲ）

23解：（Ⅰ）由得

即：

∴…………2分

而又

而…………4分

（Ⅱ）利用余弦定理可解得： 

      ，∵，故有或…………7分

24解:（I）設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q, 則q≠0, a2= = , a4=a3q=2q

　　所以 + 2q= ,     解得q1= , q2= 3,            …………1分

　　當q1=, a1=18.所以 an=18×（ ）n－1= = 2×33－n.

　　當q=3時, a1= ,所以an=×=2×3n－5.         …………3分

（II）由（I）及數(shù)列公比大于，得q=3，an=2×3n－5 ，…………4分

     ，

（常數(shù)），   ．

所以數(shù)列為首項為－4，公差為1的等差數(shù)列，……6分　　

．     …………7分

25.解:(Ⅰ)  n=1時      ∴

n=2時         ∴

n=3時     ∴       …………2分

(Ⅱ)∵   ∴

兩式相減得:   即

也即

∵    ∴  即是首項為2,公差為4的等差數(shù)列

∴          …………5分

(Ⅲ)

∴

   …………7分

∵對所有都成立   ∴  即

故m的最小值是10       …………8分

 

 


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