③是各項中最大的一項 ④一定是n中的最大值其中正確的是 (填入你認為正確的所有序號)．21 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

一項“過關游戲”規(guī)則規(guī)定：在第n關要拋擲一顆骰子n次，如果這n次拋擲所出現(xiàn)的點數(shù)之和大于，則算過關。問：

（Ⅰ）某人在這項游戲中最多能過幾關？

（Ⅱ）他連過前三關的概率是多少？

（注：骰子是一個在各面上分別有1，2，3，4，5，6點數(shù)的均勻正方體。拋擲骰子落地靜止后，向上一面的點數(shù)為出現(xiàn)點數(shù)。）

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一項“過關游戲”規(guī)則規(guī)定：在第n關要拋擲一顆骰子n次，如果這n次拋擲所出現(xiàn)的點數(shù)之和大于，則算過關。問：（Ⅰ）某人在這項游戲中最多能過幾關？（Ⅱ）他連過前三關的概率是多少？（注：骰子是一個在各面上分別有1，2，3，4，5，6點數(shù)的均勻正方體。拋擲骰子落地靜止后，向上一面的點數(shù)為出現(xiàn)點數(shù)。）

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一項“過關游戲”規(guī)則規(guī)定：在第n關要拋擲一顆骰子n次，如果這n次拋擲所出現(xiàn)的點數(shù)之和大于，則算過關。問：（Ⅰ）某人在這項游戲中最多能過幾關？（Ⅱ）他連過前三關的概率是多少？（注：骰子是一個在各面上分別有1，2，3，4，5，6點數(shù)的均勻正方體。拋擲骰子落地靜止后，向上一面的點數(shù)為出現(xiàn)點數(shù)。）

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已知不等式[log2n]，其中n為大于2的整數(shù)，[log2n]表示不超過log2n的最大整數(shù)。設數(shù)列{an}的各項為正，且滿足a1=b（b＞0），an≤，n=2，3，4，…
（Ⅰ）證明an＜，n=3，4，5，…
（Ⅱ）猜測數(shù)列{an}是否有極限？如果有，寫出極限的值（不必證明）；
（Ⅲ）試確定一個正整數(shù)N，使得當n＞N時，對任意b＞0，都有an＜。

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已知不等式[log2n]，其中n為大于2的整數(shù)，[log2n]表示不超過log2n的最大整數(shù)。設數(shù)列{an}的各項為正，且滿足a1=b（b＞0），an≤，n=2，3，4，…
（Ⅰ）證明an＜，n=3，4，5，…
（Ⅱ）猜測數(shù)列{an}是否有極限？如果有，寫出極限的值（不必證明）；
（Ⅲ）試確定一個正整數(shù)N，使得當n＞N時，對任意b＞0，都有an＜。

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一、選擇題

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

B

B

A

B

D

B

C

C

A

B

C

A

C

D

C

 

二、填空題

16.；17.；18等邊三角形；19.3；20.①②④

三、解答題

21解（I）由題意及正弦定理，得  ①，

  ②，………………1分

兩式相減，得．　　…………………2分

（II）由的面積，得，……4分

由余弦定理，得                         　　　……………5分

所以．　…………6分

22 .解：（Ⅰ）      ……2分

（Ⅱ）   

∴數(shù)列從第10項開始小于0                ……4分

（Ⅲ）

23解：（Ⅰ）由得

即：

∴…………2分

而又

而…………4分

（Ⅱ）利用余弦定理可解得： 

      ，∵，故有或…………7分

24解:（I）設等比數(shù)列{an}的公比為q, 則q≠0, a2= = , a4=a3q=2q

　　所以 + 2q= ,     解得q1= , q2= 3,            …………1分

　　當q1=, a1=18.所以 an=18×（ ）n－1= = 2×33－n.

　　當q=3時, a1= ,所以an=×=2×3n－5.         …………3分

（II）由（I）及數(shù)列公比大于，得q=3，an=2×3n－5 ，…………4分

     ，

（常數(shù)），   ．

所以數(shù)列為首項為－4，公差為1的等差數(shù)列，……6分　　

．     …………7分

25.解:(Ⅰ)  n=1時      ∴

n=2時         ∴

n=3時     ∴       …………2分

(Ⅱ)∵   ∴

兩式相減得:   即

也即

∵    ∴  即是首項為2,公差為4的等差數(shù)列

∴          …………5分

(Ⅲ)

∴

   …………7分

∵對所有都成立   ∴  即

故m的最小值是10       …………8分

 

 


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