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題目列表(包括答案和解析)

本題滿分7分）已知關(guān)于的不等式

   （1）當(dāng)時(shí)，解該不等式

   （2）若不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)恒成立，求的取值范圍. 高.考.資.源.網(wǎng)

 

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(本題滿分7分)

已知直線：與軸和軸分別交于兩點(diǎn)，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)且與直線垂直，垂足為．

（Ⅰ）求直線的方程與點(diǎn)的坐標(biāo)；

（Ⅱ）若將四邊形（為坐標(biāo)原點(diǎn)）繞軸旋轉(zhuǎn)一周得到一幾何體，求該幾何體的體積．

 

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(本題滿分7分)

已知是第三象限角，且．

(1)求的值；

(2)設(shè)的終邊與單位圓交于點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

 

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(本題滿分7分)

已知向量，，．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）設(shè)向量，，求向量與夾角的余弦值．

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(本題滿分7分)

已知函數(shù).

  （Ⅰ）若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

  （Ⅱ）若關(guān)于的不等式的解集為，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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一、選擇題

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

B

B

A

B

D

B

C

C

A

B

C

A

C

D

C

 

二、填空題

16.；17.；18等邊三角形；19.3；20.①②④

三、解答題

21解（I）由題意及正弦定理，得  ①，

  ②，………………1分

兩式相減，得．　　…………………2分

（II）由的面積，得，……4分

由余弦定理，得                         　　　……………5分

所以．　…………6分

22 .解：（Ⅰ）      ……2分

（Ⅱ）   

∴數(shù)列從第10項(xiàng)開(kāi)始小于0                ……4分

（Ⅲ）

23解：（Ⅰ）由得

即：

∴…………2分

而又

而…………4分

（Ⅱ）利用余弦定理可解得： 

      ，∵，故有或…………7分

24解:（I）設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q, 則q≠0, a2= = , a4=a3q=2q

　　所以 + 2q= ,     解得q1= , q2= 3,            …………1分

　　當(dāng)q1=, a1=18.所以 an=18×（ ）n－1= = 2×33－n.

　　當(dāng)q=3時(shí), a1= ,所以an=×=2×3n－5.         …………3分

（II）由（I）及數(shù)列公比大于，得q=3，an=2×3n－5 ，…………4分

     ，

（常數(shù)），   ．

所以數(shù)列為首項(xiàng)為－4，公差為1的等差數(shù)列，……6分　　

．     …………7分

25.解:(Ⅰ)  n=1時(shí)      ∴

n=2時(shí)         ∴

n=3時(shí)     ∴       …………2分

(Ⅱ)∵   ∴

兩式相減得:   即

也即

∵    ∴  即是首項(xiàng)為2,公差為4的等差數(shù)列

∴          …………5分

(Ⅲ)

∴

   …………7分

∵對(duì)所有都成立   ∴  即

故m的最小值是10       …………8分

 

 


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