(Ⅰ)求的通項; 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)





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（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）若數(shù)列滿足：（），且, 求數(shù)列的通項；
（Ⅲ）求證：

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（Ⅰ）已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2-2n+2，求通項公式an；
（Ⅱ）已知等比數(shù)列{an}中，a3=
3
2
，S3=
9
2
，求通項公式an．

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（）（本題14分）

      已知數(shù)列的首項，通項，且成等差數(shù)列。求：

    （Ⅰ）p,q的值；

(Ⅱ) 數(shù)列前n項和的公式。

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（Ⅰ）已知公差不為0的等差數(shù)列{an}的首項a1=1，前n項和為Sn，若數(shù)列是等差數(shù)列，
①求an；
②令（a＞0），若對一切n∈N*，都有，求q的取值范圍；
（Ⅱ）是否存在各項都是正整數(shù)的無窮數(shù)列{cn}，使對一切n∈N*都成立？若存在，請寫出數(shù)列{cn}的一個通項公式；若不存在，說明理由。

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（Ⅰ）已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2-2n+2，求通項公式an；
（Ⅱ）已知等比數(shù)列{an}中，a3=
3
2
，S3=
9
2
，求通項公式an．

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一、選擇題

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

B

B

A

B

D

B

C

C

A

B

C

A

C

D

C

 

二、填空題

16.；17.；18等邊三角形；19.3；20.①②④

三、解答題

21解（I）由題意及正弦定理，得  ①，

  ②，………………1分

兩式相減，得．　　…………………2分

（II）由的面積，得，……4分

由余弦定理，得                         　　　……………5分

所以．　…………6分

22 .解：（Ⅰ）      ……2分

（Ⅱ）   

∴數(shù)列從第10項開始小于0                ……4分

（Ⅲ）

23解：（Ⅰ）由得

即：

∴…………2分

而又

而…………4分

（Ⅱ）利用余弦定理可解得： 

      ，∵，故有或…………7分

24解:（I）設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q, 則q≠0, a2= = , a4=a3q=2q

　　所以 + 2q= ,     解得q1= , q2= 3,            …………1分

　　當(dāng)q1=, a1=18.所以 an=18×（ ）n－1= = 2×33－n.

　　當(dāng)q=3時, a1= ,所以an=×=2×3n－5.         …………3分

（II）由（I）及數(shù)列公比大于，得q=3，an=2×3n－5 ，…………4分

     ，

（常數(shù)），   ．

所以數(shù)列為首項為－4，公差為1的等差數(shù)列，……6分　　

．     …………7分

25.解:(Ⅰ)  n=1時      ∴

n=2時         ∴

n=3時     ∴       …………2分

(Ⅱ)∵   ∴

兩式相減得:   即

也即

∵    ∴  即是首項為2,公差為4的等差數(shù)列

∴          …………5分

(Ⅲ)

∴

   …………7分

∵對所有都成立   ∴  即

故m的最小值是10       …………8分

 

 


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