(Ⅱ)設(shè)軌跡E與軸兩個(gè)交點(diǎn)分別為.(位于下方).動(dòng)點(diǎn)M.N均在軌跡E上.且滿足.直線和交點(diǎn)P是否恒在某條定直線上.若是.試求出的方程,若不是.請(qǐng)說(shuō)明理由. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)設(shè)G，Q分別為△ABC的重心和外心，A（0，-1），B（0，1），且GQ∥AB．
（I）求點(diǎn)C的軌跡E的方程；
（II）若l0是過(guò)點(diǎn)P（1，0）且垂直于x軸的直線，是否存在直線l，使得l與曲線E交于兩個(gè)不同的點(diǎn)M，N，且MN恰被l0平分？若存在，求出l的斜率的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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設(shè)G，Q分別為△ABC的重心和外心，A（0，-1），B（0，1），且GQ∥AB．
（I）求點(diǎn)C的軌跡E的方程；
（II）若l是過(guò)點(diǎn)P（1，0）且垂直于x軸的直線，是否存在直線l，使得l與曲線E交于兩個(gè)不同的點(diǎn)M，N，且MN恰被l平分？若存在，求出l的斜率的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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已知△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是（0，-1），（0，1），且AC，BC所在直線的斜率之積等于m（m≠0）．
（1）求頂點(diǎn)C的軌跡E的方程，并判斷軌跡E為何種圓錐曲線；
（2）當(dāng)m=-
12
時(shí)，過(guò)點(diǎn)F（1，0）的直線l交曲線E于M，N兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)N關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為Q（M，Q不重合） 試問(wèn)：直線MQ與x軸的交點(diǎn)是否為定點(diǎn)？若是，求出定點(diǎn)，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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已知△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是（0，-1），（0，1），且AC，BC所在直線的斜率之積等于m（m≠0）．
（1）求頂點(diǎn)C的軌跡E的方程，并判斷軌跡E為何種圓錐曲線；
（2）當(dāng)m=-
1
2
時(shí)，過(guò)點(diǎn)F（1，0）的直線l交曲線E于M，N兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)N關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為Q（M，Q不重合）試問(wèn)：直線MQ與x軸的交點(diǎn)是否為定點(diǎn)？若是，求出定點(diǎn)，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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已知雙曲線S的兩個(gè)焦點(diǎn)F1、F2在x軸上，它的兩條漸近線分別為l1、l2，y=
3
3
x是其中的一條漸近線的方程，兩條直線X=±
3
2
是雙曲線S的準(zhǔn)線．
（I）設(shè)A、B分別為l1、l2上的動(dòng)點(diǎn)，且2|
AB
|=5
F1F2
，求線段AB的中點(diǎn)M的軌跡方程：
（II）已知O是原點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)N（0，1）是否存在直線l，使l與雙曲線S交于P，E且△POE是以PE為斜邊的直角三角形？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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