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題目列表(包括答案和解析)

材料:某種機(jī)器人在平面上能完成下列動作:若原地旋轉(zhuǎn)角度θ(θ為正時(shí),按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)θθ為負(fù)時(shí),按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)-θ);再朝其面對的方向沿直線行走距離r,若要機(jī)器人完成此過程,人必須給機(jī)器人一個(gè)指令(r,θ)(r≥0,-180°<θ≤180°).

問題:(1)如圖所示,現(xiàn)機(jī)器人在直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn)處,且面對x軸正方向,試給機(jī)器人一個(gè)指令使其到點(diǎn)(4,4)處完成任務(wù);

(2)機(jī)器人在完成該指令后,發(fā)現(xiàn)在點(diǎn)(17,0)處有一鋼球沿x軸正向坐標(biāo)原點(diǎn)做勻速直線滾動,鋼球滾動的速度為機(jī)器人行走速度的2倍,為了保護(hù)正在原點(diǎn)玩耍的小孩,若忽略機(jī)器人原地旋轉(zhuǎn)所需時(shí)間,給機(jī)器人一個(gè)指令,截住球,問機(jī)器人最快可在何處截住鋼球,并寫出所給的指令.

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