題號(hào)
1
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10
11
12
答案
A
B
D
A
A
B
B
D
C
B
B
C
13.
9 14. 試%20文科數(shù)學(xué).files/image167.gif)
15. 試%20文科數(shù)學(xué).files/image169.gif)
16. 試%20文科數(shù)學(xué).files/image038.gif)
17.解：（1）試%20文科數(shù)學(xué).files/image172.gif)
試%20文科數(shù)學(xué).files/image174.gif)
（4分）
試%20文科數(shù)學(xué).files/image176.gif)
的最小正周期為試%20文科數(shù)學(xué).files/image107.gif)
（5分）
試%20文科數(shù)學(xué).files/image073.gif)
的最小值為-2
（6分）
（2）的遞增區(qū)間為試%20文科數(shù)學(xué).files/image181.gif)
和試%20文科數(shù)學(xué).files/image183.gif)
（10分）
18.（1）證明：過D作DH試%20文科數(shù)學(xué).files/image185.gif)
AE于H,
試%20文科數(shù)學(xué).files/image187.gif)
平面ADE平面ABCE
試%20文科數(shù)學(xué).files/image189.gif)
DH平面ABCE DHBE
在試%20文科數(shù)學(xué).files/image193.gif)
中，由題設(shè)條件可得：AB=2,AE=BE=試%20文科數(shù)學(xué).files/image195.gif)
AEBE
BE平面ADE
（6分）
（2）由（1）知，BE平面ADE，試%20文科數(shù)學(xué).files/image203.gif)
為BD和平面ADE所成的角，且BEDE
在矩形ABCD中，AB=2,AD=1,E為CD的中點(diǎn)
DE=1,BE=
在試%20文科數(shù)學(xué).files/image208.gif)
中，試%20文科數(shù)學(xué).files/image210.gif)
故BD和平面ADE所成角的正切值為
（12分）
19.（1）記“3粒種子，至少有1粒未發(fā)芽”為事件試%20文科數(shù)學(xué).files/image212.gif)
，
由題意，種3粒種子，相當(dāng)于作3次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，
故試%20文科數(shù)學(xué).files/image214.gif)
（4分）
（2）記“3粒A種子，至少有2粒未發(fā)芽”為事件試%20文科數(shù)學(xué).files/image216.gif)
，“3粒B種子，全部發(fā)芽”為事件試%20文科數(shù)學(xué).files/image218.gif)
，則試%20文科數(shù)學(xué).files/image220.gif)
試%20文科數(shù)學(xué).files/image222.gif)
（6分）
由于試%20文科數(shù)學(xué).files/image224.gif)
相互獨(dú)立，故試%20文科數(shù)學(xué).files/image226.gif)
（8分）
（3）試%20文科數(shù)學(xué).files/image228.gif)
（12分）
20.解：（1）的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，為奇函數(shù)試%20文科數(shù)學(xué).files/image232.gif)
試%20文科數(shù)學(xué).files/image234.gif)
又試%20文科數(shù)學(xué).files/image236.gif)
試%20文科數(shù)學(xué).files/image238.gif)
（4分）
（2）假設(shè)存在兩點(diǎn)試%20文科數(shù)學(xué).files/image240.gif)
滿足題設(shè)條件試%20文科數(shù)學(xué).files/image242.gif)
試%20文科數(shù)學(xué).files/image244.gif)
試%20文科數(shù)學(xué).files/image246.gif)
試%20文科數(shù)學(xué).files/image248.gif)
試%20文科數(shù)學(xué).files/image250.gif)
而兩切線垂直，則應(yīng)有試%20文科數(shù)學(xué).files/image252.gif)
，矛盾，
故不存在滿足題設(shè)條件的兩點(diǎn)A,B
（8分）
（3）試%20文科數(shù)學(xué).files/image141.gif)
時(shí)，試%20文科數(shù)學(xué).files/image255.gif)
，在試%20文科數(shù)學(xué).files/image258.gif)
為減函數(shù)
試%20文科數(shù)學(xué).files/image260.gif)
而試%20文科數(shù)學(xué).files/image143.gif)
時(shí)
試%20文科數(shù)學(xué).files/image263.gif)
（12分）
21.解：（1）試%20文科數(shù)學(xué).files/image265.gif)
兩式相減得：試%20文科數(shù)學(xué).files/image267.gif)
又試%20文科數(shù)學(xué).files/image269.gif)
時(shí)，試%20文科數(shù)學(xué).files/image271.gif)
試%20文科數(shù)學(xué).files/image273.gif)
是首項(xiàng)為試%20文科數(shù)學(xué).files/image030.gif)
，公比為的等比數(shù)列
試%20文科數(shù)學(xué).files/image277.gif)
（4分）
（2）試%20文科數(shù)學(xué).files/image279.gif)
試%20文科數(shù)學(xué).files/image281.gif)
為以-1為公差的等差數(shù)列，試%20文科數(shù)學(xué).files/image283.gif)
（7分）
（3）試%20文科數(shù)學(xué).files/image285.gif)
試%20文科數(shù)學(xué).files/image287.gif)
以上各式相加得：
當(dāng)試%20文科數(shù)學(xué).files/image289.gif)
時(shí)，試%20文科數(shù)學(xué).files/image291.gif)
試%20文科數(shù)學(xué).files/image293.gif)
當(dāng)時(shí)，上式也成立，試%20文科數(shù)學(xué).files/image296.gif)
（12分）
22.（1）依拋物線定義知，點(diǎn)P的軌跡C，為N，F(xiàn)為焦點(diǎn)，直線試%20文科數(shù)學(xué).files/image165.gif)
為準(zhǔn)線的拋物線
曲線C的方程為試%20文科數(shù)學(xué).files/image299.gif)
.
（4分）
（2）①設(shè)M、N的方程為試%20文科數(shù)學(xué).files/image301.gif)
帶入并整理得試%20文科數(shù)學(xué).files/image304.gif)
試%20文科數(shù)學(xué).files/image306.gif)
設(shè)MN的中點(diǎn)為試%20文科數(shù)學(xué).files/image308.gif)
則試%20文科數(shù)學(xué).files/image310.gif)
MN的垂直平分線方程為試%20文科數(shù)學(xué).files/image313.gif)
點(diǎn)B的坐標(biāo)為試%20文科數(shù)學(xué).files/image316.gif)
試%20文科數(shù)學(xué).files/image318.gif)
故試%20文科數(shù)學(xué).files/image320.gif)
的范圍是試%20文科數(shù)學(xué).files/image322.gif)
（8分）
②易得弦長(zhǎng)試%20文科數(shù)學(xué).files/image324.gif)
若試%20文科數(shù)學(xué).files/image326.gif)
為直角三角形，則為等腰直角三角形，試%20文科數(shù)學(xué).files/image328.gif)
點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，10）
