(3) 是等差數(shù)列; (4) 是等差數(shù)列; A. B. C. D.答案:C 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為4，公差為4，其前n項(xiàng)和為Sn，則數(shù)列 {}的前n項(xiàng)和為（　�。�

　

A．

B．

C．

D．

考點(diǎn)：

數(shù)列的求和；等差數(shù)列的性質(zhì)．

專題：

等差數(shù)列與等比數(shù)列．

分析：

利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和即可得出Sn，再利用“裂項(xiàng)求和”即可得出數(shù)列 {}的前n項(xiàng)和．

解答：

解：∵Sn=4n+=2n2+2n，

∴．

∴數(shù)列 {}的前n項(xiàng)和===．

故選A．

點(diǎn)評(píng)：

熟練掌握等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式、“裂項(xiàng)求和”是解題的關(guān)鍵．

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設(shè)為等比數(shù)列,為等差數(shù)列,且,,若數(shù)列是1,1,2,…,則數(shù)列的前10項(xiàng)之和為(     )

A.978     B.557      C.476      D.以上答案都不對(duì)

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設(shè){an}是公差不為0，且各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列，則

[　　]
A．

a1·a8＞a4·a5

B．

a1·a8＜a4·a5

C．

a1·a8＝a4·a5

D．以上答案均可能

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、設(shè){an}是公差不為0，且各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列，則（    ）

A、a1·a8＞a4·a5             B、a1·a8＜a4·a5

C、a1·a8＝a4·a5                      D、以上答案均可能

 

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設(shè)S n是公差為d(d≠0)的無(wú)窮等差數(shù)列{a n}的前n項(xiàng)和，則下列命題錯(cuò)誤的是

A．若d＜0，則數(shù)列{S n}有最大項(xiàng)

B．若數(shù)列{S n}有最大項(xiàng)，則d＜0

C．若數(shù)列{S n}是遞增數(shù)列，則對(duì)任意的nN*，均有S n＞0

D．若對(duì)任意的nN*，均有S n＞0，則數(shù)列{S n}是遞增數(shù)列

【解析】選項(xiàng)C顯然是錯(cuò)的，舉出反例：—1，0，1，2，3，…．滿足數(shù)列{S n}是遞增數(shù)列，但是S n＞0不成立．

【答案】C

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