在等比數(shù)列{a_n}中，a_n＞0，（n∈N^*），公比q＞1，a₁a₃+2a₂a₄+a₃a₅=100，且4是a₂與a₄的等比中項，
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；    
（2）設(shè)b_n=an2+log₂ an，求數(shù)列{b_n}的前n項和S_n．

（2006•重慶一模）已知兩點(diǎn)M（-2，0），N（2，0），動點(diǎn)P（x，y）在y軸上的射影為H，|

PH

|是2和

PM

•

PN

的等比中項．
（I）求動點(diǎn)P的軌跡方程；
（II）若以點(diǎn)M、N為焦點(diǎn)的雙曲線C過直線x+y=1上的點(diǎn)Q，求實(shí)軸最長的雙曲線C的方程．

設(shè)復(fù)數(shù)z滿足：（2-

3

+i）z在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)在第二、四象限的角平分線上，且|z-1|是|z|和|z-2|的等比中項，求|z|．

在數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=a_n+2，則a₁與a₅的等比中項為（　　）