某市十所重點(diǎn)中學(xué)進(jìn)行高二聯(lián)考，共有5000名考生，為了了解數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)情況，現(xiàn)從中隨機(jī)抽出若干名學(xué)生在這次測(cè)試中的數(shù)學(xué)成績(jī)，制成如下頻率分布表：

（1）根據(jù)上面頻率分布表，推出①，②，③，④處的數(shù)值分別為，，；
（2）在所給的坐標(biāo)系中畫出區(qū)間[80，150]上的頻率分布直方圖；
（3）根據(jù)題中信息估計(jì)總體：（ⅰ）120分及以上的學(xué)生數(shù)；（ⅱ）平均分．

某農(nóng)產(chǎn)品去年各季度的市場(chǎng)價(jià)格如下表：

季  度	第一季度	第二季度	第三季度	第四季度
每噸售價(jià)（單位：元）	195.5	200.5	204.5	199.5

今年某公司計(jì)劃按去年各季度市場(chǎng)價(jià)格的“平衡價(jià)m”（平衡價(jià)m是這樣的一個(gè)量：m與各季度售價(jià)差的平方和最�。┦召�(gòu)該種農(nóng)產(chǎn)品，并按每個(gè)100元納稅10元（又稱征稅率為10個(gè)百分點(diǎn)），計(jì)劃可收購(gòu)a萬(wàn)噸，政府為了鼓勵(lì)公司多收購(gòu)這種農(nóng)產(chǎn)品，決定將稅率降低x個(gè)百分點(diǎn)，預(yù)測(cè)收購(gòu)量可增加2x個(gè)百分點(diǎn)，
（1）根據(jù)題中條件填空，m=（元/噸）；
（2）寫出稅收y（萬(wàn)元）與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若要使此項(xiàng)稅收在稅率調(diào)節(jié)后不少于原計(jì)劃稅收的83.2%，試確定x的取值范圍．

某研究機(jī)構(gòu)為了研究人的腳的大小與身高之間的關(guān)系，隨機(jī)抽測(cè)了20人，得到如下數(shù)據(jù)：

序      號(hào)	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
身高x（厘米）	192	164	172	177	176	159	171	166	182	166
腳長(zhǎng)y（ 碼 ）	48	38	40	43	44	37	40	39	46	39
序      號(hào)	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
身高x（厘米）	169	178	167	174	168	179	165	170	162	170
腳長(zhǎng)y（ 碼 ）	43	41	40	43	40	44	38	42	39	41

（1）若“身高大于175厘米”的為“高個(gè)”，“身高小于等于175厘米”的為“非高個(gè)”；“腳長(zhǎng)大于42碼”的為“大腳”，“腳長(zhǎng)小于等于42碼”的為“非大腳”，請(qǐng)根據(jù)上表數(shù)據(jù)完成下面的2×2（2）聯(lián)列表：

	高  個(gè)	非高個(gè)	合  計(jì)
大  腳
非大腳		12
合  計(jì)			20

（2）根據(jù)題（1）中表格的數(shù)據(jù)，若按99%的可靠性要求，能否認(rèn)為腳的大小與身高之間有關(guān)系？

用模型f（x）=ax+b來(lái)描述某企業(yè)每季度的利潤(rùn)f（x）（億元）和生產(chǎn)成本投入x（億元）的關(guān)系．統(tǒng)計(jì)表明，當(dāng)每季度投入1（億元）時(shí)利潤(rùn)y₁=1（億元），當(dāng)每季度投入2（億元）時(shí)利潤(rùn)y₂=2（億元），當(dāng)每季度投入3（億元）時(shí)利潤(rùn)y₃=2（億元）．又定義：當(dāng)f（x）使[f（1）-y₁]²+[f（2）-y₂]²+[f（3）-y₃]²的數(shù)值最小時(shí)為最佳模型．
（1）若b=

2

3

，求相應(yīng)的a使f（x）=ax+b成為最佳模型；
（2）根據(jù)題（1）得到的最佳模型，請(qǐng)預(yù)測(cè)每季度投入4（億元）時(shí)利潤(rùn)y₄（億元）的值．