（2010•寶山區(qū)模擬）已知直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁體積為32，且底面四邊形ABCD為直角梯形，其中上底BC=2，下底AD=6，腰AB=2，且BC⊥AB．
（文科）：
（1）求異面直線B₁A與直線C₁D所成角大小；
（2）求二面角A₁-CD-A的大小；
（理科）：
（1）求異面直線B₁D與直線AC所成角大小；
（2）求點(diǎn)C到平面B₁C₁D的距離．

在5道題中有3道理科題和2道文科題．如果不放回地依次抽取2道題，則在第一次抽到文科題的條件下，第二次抽到理科題的概率為（　　）

（理科）已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n滿足Sn=

a

a-1

(an-1)(a為常數(shù)且a≠0，a≠1，n∈N*)．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）記bn=

2Sn

an

+1，若數(shù)列{b_n}為等比數(shù)列，求a的值；
（3）在滿足（2）的條件下，記Cn=

1

1+an

+

1

1-an+1

，設(shè)數(shù)列{C_n}的前n項(xiàng)和為T_n，求證：Tn＞2n-

1

3

．

某校高一年段理科有8個(gè)班，在一次數(shù)學(xué)考試中成績(jī)情況分析如下：

班級(jí)	1	2	3	4	5	6	7	8
大于145分 人數(shù)	6	6	7	3	5	3	3	7
不大于145分 人數(shù)	39	39	38	42	40	42	42	38

（1）求145分以上成績(jī)y對(duì)班級(jí)序號(hào)x的回歸直線方程．（精確到0.0001）
（2）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下認(rèn)為7班與8班的成績(jī)是否優(yōu)秀（大于145分）與班級(jí)有關(guān)系．

某幼兒園在“六•一兒童節(jié)“開(kāi)展了一次親子活動(dòng)，此次活動(dòng)由寶寶和父母之一（后面以家長(zhǎng)代稱）共同完成，幼兒園提供了兩種游戲方案：
方案一寶寶和家長(zhǎng)同時(shí)各拋擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子（六個(gè)面的點(diǎn)數(shù)分別是1，2，3，4，5，6），寶寶所得點(diǎn)數(shù)記為x，家長(zhǎng)所得點(diǎn)數(shù)記為y；
方案二寶寶和家長(zhǎng)同時(shí)按下自己手中一個(gè)計(jì)算器的按鈕（此計(jì)算器只能產(chǎn)生區(qū)間[1，6]，的隨機(jī)實(shí)數(shù)），寶寶的計(jì)算器產(chǎn)生的隨機(jī)實(shí)數(shù)記為m，家長(zhǎng)的計(jì)算器產(chǎn)生的隨機(jī)實(shí)數(shù)記為挖．
（I）在方案一中，若x+l=2y，則獎(jiǎng)勵(lì)寶寶一朵小紅花，求拋擲一次后寶寶得到一朵小紅花的概率；
（Ⅱ）在方案二中，若m＞2n，則獎(jiǎng)勵(lì)寶寶一本興趣讀物，求按下一次按鈕后寶寶得到一本興趣讀物的概率．