10．三角形的內切圓的圓心叫做三角形的內心．( ) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

三角形的內切圓
（1）定義：與三角形各邊都
相切
相切
的圓叫做三角形的內切圓．內切圓的圓心叫三角形的
內心
內心
．
（2）三角形的內心是三角形
三角平分線
三角平分線
的交點，它到三角形
三邊
三邊
的距離相等，都等于該三角形
內切圓的半徑
內切圓的半徑
．
（3）如圖，若△ABC的三邊分別為AB=c，BC=a，AC=b，其內切圓⊙O分別切BC、CA、AB于D、E、F．則AF=AE=
b+c-a
2
b+c-a
2
，BD=BF=
c+b-a
2
c+b-a
2
，CD=CE=
a+b-c
2
a+b-c
2
．∠BOC與∠A的關系是
∠BOC=90°+
1
2
∠A
∠BOC=90°+
1
2
∠A
，∠EDF與∠A的關系是
∠EDF=90°-
1
2
∠A
∠EDF=90°-
1
2
∠A
△ABC的面積S與內切圓半徑r的關系是
r=
2s
a+b+c
r=
2s
a+b+c
．
（4）直角三角形的外接圓半徑等于
斜邊長的一半
斜邊長的一半
，內切圓半徑等于
面積的2倍與周長的商
面積的2倍與周長的商
．

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與三角形三邊都相切
與三角形三邊都相切
的圓叫做三角形的內切圓，內切圓的圓心是
三角形三條角平分線的交點
三角形三條角平分線的交點
，叫做三角形的
內心
內心
．

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________的圓叫做三角形的內切圓，內切圓的圓心是________，叫做三角形的________．

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______的圓叫做三角形的內切圓，內切圓的圓心是______，叫做三角形的______．

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    的圓叫做三角形的內切圓，內切圓的圓心是    ，叫做三角形的    ．

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