一．選擇題 : 本大題共10小題, 每小題5分, 共50分.
題號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
D
A
B
B
D
A
C
D
C
二．填空題：本大題有5小題, 每小題4分, 共20分.
11．
5 12.充分不必要 13. -1 14.
15．
三．解答題：本大題有5小題, 共50分. 解答應(yīng)寫出文字說明, 證明過程或演算步驟.
16解： 因?yàn)?sub>
，所以－2<m<2；……………………………………1分
若方程
無實(shí)根，則
， ……2分
即
， 所以q:1<m<3． ……………………………………3分
因?yàn)椹謕為假，則p為真，又因?yàn)閜∧q為假，則q為假． ……………………5分
所以
……………………7分
所以-2<m≤1．故實(shí)數(shù)
的取值范圍為
． ………………………………8分
17.解: （1） 由橢圓的定義知 c=6
……1分
=
……3分
所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
……5分
（2）設(shè)雙曲線的方程為
……8分
點(diǎn)P（5，2）代入上式得
所以雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為
……10分
18、解：（1）設(shè)小正方形邊長(zhǎng)為x
cm,
則V=（8－2x）?(5－2x)x=4x3－26x2+40x (0<x<
)
……4分
V′=4(3x2－13x+10) (0<x<)
V′=0得x=1或
（舍去）
……7分
，
根據(jù)實(shí)際情況，小盒容積最大是存在的，
∴當(dāng)x=1cm時(shí)，容積V取最大值為18cm3.
……10分
19．解：（1）
的導(dǎo)數(shù)
.
---------2分
令
，解得
，或
；
令
，解得
.
---------4分
從而的單調(diào)遞增區(qū)間為
，
；
單調(diào)遞減區(qū)間為
.
---------5分
（2）由（1）知
, 
---------8分
從而當(dāng)
時(shí)，函數(shù)
取得最小值
.
因?yàn)榇嬖?sub>
，使不等式
成立，
故
， 即 
，
---------10分
20.解：（1）設(shè)拋物線方程為
，
AB的方程為
，
聯(lián)立消
整理，得
；
-------2分
∴
又依題有
，∴
， -------4分
∴拋物線方程為
；
---------5分
（2）設(shè)
，
，
，∵
，
∴
的方程為
；
∵過
，∴
，同理
-------8分
∴
為方程
的兩個(gè)根；∴
；
又
，∴
的方程為
-------11分
∴
，顯然直線過點(diǎn)
--------12分
命題學(xué)校：瑞安四中（65531798） 命題人：葉海靜（13868821241）
審核學(xué)校：洞頭一中 (63480535) 審核人：陳后萬（13858823246）
