已知數(shù)列A_n：a₁，a₂，…，a_n．如果數(shù)列B_n：b₁，b₂，…，b_n滿足b₁=a_n，b_k=a_k-1+a_k-b_k-1，其中k=2，3，…，n，則稱B_n為A_n的“衍生數(shù)列”．
（Ⅰ）寫出數(shù)列A₄：2，1，4，5的“衍生數(shù)列”B₄；
（Ⅱ）若n為偶數(shù)，且A_n的“衍生數(shù)列”是B_n，證明：b_n=a₁；
（Ⅲ）若n為奇數(shù)，且A_n的“衍生數(shù)列”是B_n，B_n的“衍生數(shù)列”是C_n，…．依次將數(shù)列A_n，B_n，C_n，…的首項取出，構成數(shù)列Ω：a₁，b₁，c₁，…．證明：Ω是等差數(shù)列．

（2012•楊浦區(qū)二模）已知數(shù)列A_n：a₁，a₂，…，a_n．如果數(shù)列B_n：b₁，b₂，…，b_n滿足b₁=a_n，b_k=a_k-1+a_k-b_k-1，其中k=2，3，…，n，則稱B_n為A_n的“生成數(shù)列”．
（1）若數(shù)列A₄：a₁，a₂，a₃，a₄的“生成數(shù)列”是B₄：5，-2，7，2，求A₄；
（2）若n為偶數(shù)，且A_n的“生成數(shù)列”是B_n，證明：B_n的“生成數(shù)列”是A_n；
（3）若n為奇數(shù)，且A_n的“生成數(shù)列”是B_n，B_n的“生成數(shù)列”是C_n，…．依次將數(shù)列A_n，B_n，C_n，…的第i（i=1，2，…，n）項取出，構成數(shù)列Ω_i：a_i，b_i，c_i，…證明：數(shù)列Ω_i是等差數(shù)列，并說明理由．