例3.y=2x圖象向右平移一個單位.再向上平移兩個單位.得到y(tǒng)=f的解析式為 ?反之.若y=f(x)的圖象向右平移一個單位.再向上平移兩個單位.得到y(tǒng)=2x圖象.則f(x)= 解:=2x-1+2向右平移一個單位得到y(tǒng)=f(x-1).再向上平移兩個單位y=f+2=2x∴y=f(x-1)=2x-2=2(x-1)+1-2,f(x)=2x+1-2說明:這一方法.沿著題的敘述順序展開.稱正向思維[方法二]將y=2x其沿相反方向平移.即:向左平移一個單位.再向下平移兩個單位.得到y(tǒng)=2x+1-2=f(x)說明:這一方法將原問題思路倒過來.稱逆向思維 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

將y=sin(2x+
π
3
)的圖象向右平移
π
6
個單位長度后，再使平移后的圖象縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍，得到函數(shù)y=f（x）的圖象，將方程xf（x）=1的所有正根按從小到大排成一個數(shù)列{an}，在以下結(jié)論中：
①a2k+2-a2k＞2π（k∈N*）；      ②
lim
n→∞
(an+1-an)=π；
③a2k-1+a2k＞（4k-3）π（k∈N*）； ④a2k+a2k+1＞（4k-1）π（k∈N*）
正確結(jié)論的個數(shù)有（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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將函數(shù)f（x）圖象沿x軸向右平移
π
6
個單位長度，再將所得圖象上的每一點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍、縱坐標(biāo)保持不變，這樣得到的是函數(shù)y=-2sinx的圖象，那么f（x）的解析式是（　�。�

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將函數(shù)y=cos(2x+
4π
5
)的圖象上各點向右平移
π
2
個單位長度，再把橫坐標(biāo)縮短為原來的一半，縱坐標(biāo)伸長為原來的4倍，則所得到圖象的函數(shù)解析式是（　　）

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問題：將y＝2x的圖象向________平行移動________個單位，再作關(guān)于直線y＝x對稱的圖象，可得函數(shù)y＝log2(x＋1)的圖象．

對于此問題，甲、乙、丙三位同學(xué)分別給出了不同的解法：

甲：在同一坐標(biāo)系內(nèi)分別作y＝2x與y＝log2(x＋1)的圖象，直接觀察，可知向下平行移動1個單位即得．

乙：與函數(shù)y＝log2(x＋1)的圖象關(guān)于直線y＝x對稱的曲線是它的反函數(shù)y＝2x－1的圖象，為了得到它，只需將y＝2x的圖象向下平移1個單位．

丙：由所以點(0，0)在函數(shù)y＝log2(x＋1)的圖象上，(0，0)點關(guān)于y＝x的對稱的點還是其本身．函數(shù)y＝2x的圖象向左或向右或向上平行移動都不會過(0，0)點，因此只能向下平行移動1個單位．

你贊同誰的解法？你還有其他更好的解法嗎？

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