已知曲線上動點到定點與定直線的距離之比為常數(shù)．

（1）求曲線的軌跡方程；

（2）若過點引曲線C的弦AB恰好被點平分，求弦AB所在的直線方程；

（3）以曲線的左頂點為圓心作圓：，設(shè)圓與曲線交于點與點，求的最小值，并求此時圓的方程.

【解析】第一問利用（1）過點作直線的垂線，垂足為D.

代入坐標(biāo)得到

第二問當(dāng)斜率k不存在時，檢驗得不符合要求；

當(dāng)直線l的斜率為k時，；，化簡得

第三問點N與點M關(guān)于X軸對稱，設(shè)，， 不妨設(shè)．

由于點M在橢圓C上，所以．

由已知，則

，

由于，故當(dāng)時，取得最小值為．

計算得，，故，又點在圓上，代入圓的方程得到．  

故圓T的方程為：

設(shè)二次函數(shù)滿足下列條件：

①當(dāng)時，的最小值為0，且關(guān)于直線x=－1對稱；

②當(dāng)x[－1, 1] 時，≤(x－1)²＋1恒成立。

則的解析式　　　

設(shè)二次函數(shù)滿足下列兩個條件：

①當(dāng)時，的最小值為0，且成立；

②當(dāng)時，≤恒成立.

（1）求的值；     

（2）求的解析式；

（3）求最大的實數(shù)(),使得存在實數(shù),當(dāng)時，有恒成立.

已知是奇函數(shù)，當(dāng)時，，當(dāng)時，的最小值為1，則的值等于(　　)

A．      B．        C．         D．1

．定義域為R的函數(shù)滿足，且當(dāng)時，，則當(dāng)時，的最小值為（ ）

（A） （B） （C） （D）