已知函數(shù)
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）求證：函數(shù)f（x）在（0，1）上是單調(diào)減函數(shù)，在[1，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)；
（3）用描點(diǎn)法畫(huà)出函數(shù)f（x）的圖象；根據(jù)圖象寫(xiě)出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間及值域．

（2013•海淀區(qū)一模）設(shè)A（x_A，y_A），B（x_B，y_B）為平面直角坐標(biāo)系上的兩點(diǎn)，其中x_A，y_A，Bx_B，y_B∈Z．令△x=x_B-x_A，△y=y_B-y_A，若|△x|+|△y=3，且|△x|-|△y|≠0，則稱(chēng)點(diǎn)B為點(diǎn)A的“相關(guān)點(diǎn)”，記作：B=i（A）．
（Ⅰ）請(qǐng)問(wèn)：點(diǎn)（0，0）的“相關(guān)點(diǎn)”有幾個(gè)？判斷這些點(diǎn)是否在同一個(gè)圓上，若在，寫(xiě)出圓的方程；若不在，說(shuō)明理由；
（Ⅱ）已知點(diǎn)H（9，3），L（5，3），若點(diǎn)M滿(mǎn)足M=i（H），L=i（M），求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（Ⅲ）已知P₀（x₀，y₀）（x₀∈Z，Y₀∈Z）為一個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)列{P_i}滿(mǎn)足：P_i=i（P_i-1），其中i=1，2，3，…，n，求|P₀P_n|的最小值．

（2013•海淀區(qū)一模）設(shè)A（x_A，y_A），B=（x_B，y_B）為平面直角坐標(biāo)系上的兩點(diǎn)，其中x_A，y_A，x_B，y_B∈Z．令△x=x_B-x_A，△y=y_B-y_A，若|△x|+|△y|=3，且|△x|•|△y|≠0，則稱(chēng)點(diǎn)B為點(diǎn)A的“相關(guān)點(diǎn)”，記作：B=τ（A）．已知P₀（x₀，y₀）（x₀，y₀∈Z）為平面上一個(gè)定點(diǎn)，平面上點(diǎn)列{P_i}滿(mǎn)足：P_i=τ（P_i-1），且點(diǎn)P_i的坐標(biāo)為（x_i，y_i），其中i=1，2，3，…n．
（Ⅰ）請(qǐng)問(wèn)：點(diǎn)P₀的“相關(guān)點(diǎn)”有幾個(gè)？判斷這些“相關(guān)點(diǎn)”是否在同一個(gè)圓上，若在同一個(gè)圓上，寫(xiě)出圓的方程；若不在同一個(gè)圓上，說(shuō)明理由；
（Ⅱ）求證：若P₀與P_n重合，n一定為偶數(shù)；
（Ⅲ）若p₀（1，0），且y_n=100，記T=

n

i=0

xi，求T的最大值．

下列四個(gè)命題：
（1）隨機(jī)誤差e是衡量預(yù)報(bào)精確度的一個(gè)量，它滿(mǎn)足E（e）=0
（2）殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好；
（3）用相關(guān)指數(shù)R²來(lái)刻畫(huà)回歸的效果時(shí)，R²的值越小，說(shuō)明模型擬合的效果越好；
（4）直線(xiàn)y=bx+a和各點(diǎn)（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n）的偏差

n

i=1

[yi-(bxi+a)]²是該坐標(biāo)平面上所有直線(xiàn)與這些點(diǎn)的偏差中最小的直線(xiàn)．
其中真命題的個(gè)數(shù)（　�。�