選修4—5；不等式選講

已知f(x)=x|x-a|-2

(1)當a=1時，解不等式f(x)<|x-2|

(2)當x∈(0,1]時，f(x)<x²-1恒成立，求實數(shù)a的取值范圍。

下列集合的表示法正確的是(　　)

A．第二、四象限內的點集可表示為{(x，y)|xy≤0，x∈R，y∈R}

B．不等式x－1<4的解集為{x<5}

C．{全體整數(shù)}

D．實數(shù)集可表示為R

（09年博興二中綜合一理）（12分）已知函數(shù)。

（1）寫出f(x)的單調區(qū)間；     （2）解不等式f(x)<3.

已知函數(shù)f(x)＝x|x－2|.

(1)寫出f(x)的單調區(qū)間；     (2)解不等式f(x)<3.

設函數(shù)

（1）解不等式f(x)<0;

（2）試推斷函數(shù)f(x)是否存在最小值？若存在，求出其最小值；若不存在，說明理由.