解:f(x)= x+>x,說明在x>0上.函數(shù)的圖象在y=x的上方,其次.在x無限增大時.f(x)無限趨近于x,說明函數(shù)圖象無限趨近y=x,在無限趨近于0時.f(x)無限趨近于,說明它與一個反比例函數(shù)圖象很接近. (4)作出函數(shù)在x>0上的草圖.從而得到在定義域上草圖.通過圖象說明函數(shù)的單調區(qū)間及最值情況.解:草圖如圖: 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

f（x）定義域為（0，+∞），且對任意x＞0，y＞0都有f(
x
y
)=f(x)-f(y)．當x＞1時，有f（x）＞0．
（1）求f（1）的值；
（2）若f（6）=1，解不等式 f(x+3)-f(
1
x
)＜2．

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如圖，函數(shù)f（x）=Asin（ωx+?）（A＞0，ω＞0，|?|＜π）的圖象過點（0，1）．
（1）求證：φ=
π
6
，并寫出f（x）的解析式；
（2）指出函數(shù)f（x）的單調遞增區(qū)間；
（3）解方程f(x)=-
3
．

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設f（x）=
1
x+2
+lg
1-x
1+x
．
（1）試判斷函數(shù)f（x）的單調性，并給出證明；
（2）若f（x）的反函數(shù)f-1（x），證明方程f-1（x）=0有唯一解；
（3）解不等式f[x（x-
1
2
）]＜
1
2
．

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已知函數(shù)f(x)=
2x-1
2x+1
．
（1）判斷f（x）的奇偶性，并加以證明；
（2）判斷f（x）的單調性，并加以證明；
（3）解不等式f(x)＞
7
9
．

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已知函數(shù)f(x)=
4x+a
x2+1
．
（1）當a=0時，函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）上是否有最值？若有求出最值，若沒有請說明理由；
（2）若函數(shù)f（x）在[0，2]上有最小值為
12
5
，求f（x）在[0，2]上的最大值；
（3）當f′(2)=-
12
25
時，解不等式f(x+
2
x
-4)-
8
5
＞0．

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