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(本題滿分12分)如圖,五面體A-BCC1B1中,AB1=4,底面ABC是正三角形,AB=2,四邊形BCC1B1是矩形,二面角A-BC-C1為直二面角,D為AC中點.
(1)求證:AB1∥面BDC1;(2)求二面角C-BC1-D的大。
(3)若A、B、C、C1為某一個球面上四點,求球的半徑.
如圖所示,五面體A-BCC1B1中,AB1=4,底面△ABC是正三角形,AB=2,四邊形BCC1B1是矩形,二面角A-BC-C1為直二面角.
(1)若點D在線段AC上運動,試確定D的位置使AB1//平面BDC1,并說明理由;
(2)當AB1//平面BDC1時,求二面角C-BC1-D的余弦值
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