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題目列表(包括答案和解析)

10、，設(shè){an}是正項數(shù)列，其前n項和Sn滿足：4Sn=（an-1）（an+3），則數(shù)列{an}的通項公式an=
2n+1
．

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5、例1：給出命題“已知a、b、c、d是實數(shù)，若a=b，c=d，則a+c=b+d”，對其原命題、逆命題、否命題、逆否命題而言，真命題有（　�。�

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例1：試判斷以下各組函數(shù)是否表示同一函數(shù)？
（1）f（x）=
x2
，g（x）=
3x3
；
（2）f（x）=
|x|
x
，g（x）=
1      x≥0
-1    x＜0

（3）f（x）=
2n+1x2n+1
，g（x）=（
2n-1x
）2n-1（n∈N*）；
（4）f（x）=
x
x+1
，g（x）=
x2+x
；
（5）f（x）=x2-2x-1，g（t）=t2-2t-1．

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p：“
3-2xx-1
≥0”和q：“2x2-5x+3＞0”，則?p是q的
 
條件．

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[1]已知矩陣A=
33
cd
，若矩陣A屬于特征值6的一個特征向量為α1=
1
1
，屬于特征值1的一個特征向量為α2=
3
-2
．
（1）求矩陣A，并寫出A的逆矩陣；
（2）若向量β=
2
7
，試計算M50β．
[2]已知f(x)=
1+x2
是定義在區(qū)間[-1，1]上的函數(shù)，設(shè)x1，x2∈[-1，1]且x1≠x2．
（1）求證：|f（x1）-f（x2）|≤|x1-x2|；
（2）若a2+b2=1，求證：f(a)+f(b)≤
6
．

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