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題目列表(包括答案和解析)

出于應用方便和數(shù)學交流的需要，我們教材定義向量的坐標如下：取

和

為直角坐標第xOy中與x軸和y軸正方向相同的單位向量，根據(jù)平面向量基本定理，對于該平面上的任意一個向量

，則存在唯一的一對實數(shù)λ，μ，使得

=λ

+μ

，我們就把實數(shù)對（λ，μ）稱作向量

的坐標．并依據(jù)這樣的定義研究了向量加法、減法、數(shù)乘向量及數(shù)量積的坐標運算公式．現(xiàn)在我們用

和

表示斜坐標系x‘Oy’中與x‘軸和y軸正方向相同的單位向量，其中＜

，

＞=

，
（1）請你模仿直角坐標系xOy中向量坐標的定義方式，用向量

和

做基底向量定義斜坐標系x‘Oy’平面上的任意一個向量

的坐標；
（2）在（1）的基礎上研究斜坐標系x‘Oy’中向量的加法、減法、數(shù)乘向量及數(shù)量積的坐標運算公式．

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某公司有電子產(chǎn)品n件，合格率為96%，在投放市場之前，決定對該產(chǎn)品進行最后檢驗，為了減少檢驗次數(shù)，科技人員采用打包的形式進行，即把x件打成一包，對這x件產(chǎn)品進行一次性整體檢驗，如果檢測儀器顯示綠燈，說明該包產(chǎn)品均為合格品；如果檢測儀器顯示紅燈，說明該包產(chǎn)品至少有一件不合格，須對該包產(chǎn)品一共檢測了x+1次
（1）探求檢測這n件產(chǎn)品的檢測次數(shù)f（x）；
（2）如果設0.96ⁿ≈1-0.04n，要使檢測次數(shù)最少，則每包應放多少件產(chǎn)品？

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某公司幫助殘疾人商店，將該商店改建成經(jīng)營狀況良好的某種消費品專賣店，已知該種消費品的進價為每件40元；該店每月銷售量q（百件）與銷售價p（元/件）之間的關(guān)系為q=

-2p+140，40≤p＜58

p-80， 58≤p≤81

；職工每人每月工資為600元，該店應交付的其它費用為每月13200元．
（Ⅰ）若當銷售價p為52元/件時，該店正好收支平衡，求該店的職工人數(shù)；
（Ⅱ）若該店只安排40名職工工作，求月利潤關(guān)于銷售價P的函數(shù)關(guān)系式，并求月利潤的最大值．

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某公司有電子產(chǎn)品件，合格率為96％，在投放市場之前，決定對該產(chǎn)品進行最后檢驗，為了減少檢驗次數(shù)，科技人員采用打包的形式進行，即把件打成一包，對這件產(chǎn)品進行一次性整體檢驗，如果檢測儀器顯示綠燈，說明該包產(chǎn)品均為合格品；如果檢測儀器顯示紅燈，說明該包產(chǎn)品至少有一件不合格，須對該包產(chǎn)品一共檢測了次