解(1)三角形S=SAOB+SBOC+SCOA=rr= 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)下述數(shù)陣稱(chēng)為“森德拉姆篩”，記為S．其特點(diǎn)是每行每列都是等差數(shù)列，第i行第j列的數(shù)記為Aij．
（1）設(shè)S中主對(duì)角線(xiàn)上的數(shù)1，8，17，28，41，…組成數(shù)列{bn}．試證不存在正整數(shù)k和m（1＜k＜m），使得b1，bk，bm成等比數(shù)列；
（2）對(duì)于（1）中的數(shù)列{bn}，是否存在正整數(shù)p和r （1＜r＜p＜150），使得b1，br，bp成等差數(shù)列．若存在，寫(xiě)出p，r的一組解（不必寫(xiě)出推理過(guò)程）；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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在三角形中有下面的性質(zhì)：
（1）三角形的兩邊之和大于第三邊；
（2）三角形的中位線(xiàn)等于第三邊的一半；
（3）三角形的三條內(nèi)角平分線(xiàn)交于一點(diǎn)，且這個(gè)點(diǎn)是三角形的內(nèi)心；
（4）三角形的面積為S=
12
（a+b+c）r（r為三角形內(nèi)切圓半徑）．
請(qǐng)類(lèi)比出四面體的有關(guān)相似性質(zhì)．

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如圖，已知曲線(xiàn)C：y=
1
x
在點(diǎn)P（1，1）處的切線(xiàn)與x軸交于點(diǎn)Q1，過(guò)點(diǎn)Q1作x軸的垂線(xiàn)交曲線(xiàn)C于點(diǎn)P1，曲線(xiàn)C在點(diǎn)P1處的切線(xiàn)與x軸交于點(diǎn)Q2，過(guò)點(diǎn)Q2作x軸的垂線(xiàn)交曲線(xiàn)C于點(diǎn)P2，…，依次得到一系列點(diǎn)P1、P2、…、Pn，設(shè)點(diǎn)Pn的坐標(biāo)為（xn，yn）（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求三角形OPnPn+1的面積S△OPnPn+1
（Ⅲ）設(shè)直線(xiàn)OPn的斜率為kn，求數(shù)列{nkn}的前n項(xiàng)和Sn，并證明Sn＜
4
9
．

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在△ABC中，若A=60°，b=1，三角形的面積S=
3
，則三角形外接圓的直徑為（　　）

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精英家教網(wǎng)如圖，一科學(xué)考察船從港口O出發(fā)，沿北偏東a角的射線(xiàn)OZ方向航行，其中tana=
1
3
，在距離港口O為3
13
a（a為正常數(shù)）海里北偏東β角的A處有一個(gè)供科學(xué)考察船物資的小島，其中cosβ=
2
13
，現(xiàn)指揮部緊急征調(diào)沿海岸線(xiàn)港口O正東方向m海里的B處的補(bǔ)給船，速往小島A裝運(yùn)物資供給科學(xué)考察船，該船沿BA方向不變追趕科學(xué)考察船，并在C處相遇．經(jīng)測(cè)算，當(dāng)兩船運(yùn)行的航線(xiàn)OZ與海岸線(xiàn)OB圍成三角形OBC的面積S最小時(shí)，補(bǔ)給最合適．
（1）求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式S（m）；
（2）當(dāng)m為何值時(shí)，補(bǔ)給最合適？

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