題目列表(包括答案和解析)
以(2，－1)為圓心，4為半徑的圓的方程為( )
A．(x＋2)2＋(y－1)2＝4
B．(x＋2)2＋(y－1)2＝4
C．(x－2)2＋(y＋1)2＝16
D．(x－2)2＋(y＋1)2＝16
設(shè)
(2，－1)、
(0，5)且P在
延長線上，使|
|=2|
|，則點P的坐標(biāo)為
[ ]
，3)
，3)
(－2，－4)－
(3，－6)＝
A．(－2，0)
B．(0，0)
C．(2，0)
D．(－5，2)
設(shè)
(2，－1)、
(0，5)且P在
延長線上，使|
|=2|
|，則點P的坐標(biāo)為
[ ]
，3)
，3)設(shè)α∈{－2，－1，－
，
，，1，2，3}，則使f(x)＝xα為奇函數(shù)且在(0，＋∞)上單調(diào)遞減的α的值的個數(shù)是( )
A．1 B．2
C．3 D．4
一、選擇題：
1―5：ACCCB 6―10：CDACD 11―12：BC
二、填空題：
13．2 14．
15．5
16．①
②球的體積函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于球的表面積函數(shù)
三、解答題：
17．（本小題滿分12分）
解：（I）
……………………2分
……………………4分
……………………………………………………………………5分
（II）
、B均為銳角且B<A
又C為鈍角
∴最短邊為b……………………………………………………7分
由
，解得
………………………………9分
又
…………………………12分
18．（本小題滿分12分）
解：（I）
………………………………3分
故
…………………………………………………4分
（II）令
.
若
時，當(dāng)
時，函數(shù)
…………………………………………………………6分
若
時，當(dāng)
時，函數(shù)
…………………………………………………………8分
（III）由
確定
單調(diào)遞增的正值區(qū)間是
；
由
確定單調(diào)遞減的正值區(qū)間是
；………10分
綜上，當(dāng)時，函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間為
.
當(dāng)時，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為
.……12分
注：①
的這些
等價形式中，以
最好用. 因為復(fù)合函數(shù)
的中間變量
是增函數(shù)，對求的單調(diào)區(qū)間來說，
只看外層函數(shù)
的單調(diào)性即可.否則，利用的其它形
式，例如
求單調(diào)區(qū)間是非常容易出錯的. 同學(xué)們可以嘗試做一
下的其它形式，認(rèn)真體會，比較優(yōu)劣！
②今后遇到求類似的單調(diào)區(qū)間問題，應(yīng)首先通過誘導(dǎo)公式將轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)形
式：
（其中A>0，ω>0），然后再行求
解，保險系數(shù)就大了.
19．（本小題滿分12分）
解：（I）由已知
……………………1分
…………3分
由已知
∴公差d=1…………………………………………………………4分
……………………………………………………6分
（II）設(shè)
…………………………7分
當(dāng)
時，
是k的增函數(shù)，
也是k的增函數(shù).
………………………………10分
又
不存在
，使
…………………………………12分
20．（本小題滿分12分）
解：
恒成立
只需
小于
的最小值…………………………………………2分
而當(dāng)
時，≥3……………………………………………4分
……………………………………………………6分
存在極大值與極小值
有兩個不等的實根…………………………8分
或
…………………………………………………………10分
要使“P且
Q”為真，只需
故m的取值范圍為[2，6].…………………………………………………12分
21．（本小題滿分12分）
解：設(shè)此工廠應(yīng)分別生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品x噸、y噸，獲得利潤z萬元………1分
依題意可得約束條件：
|
…………（7分） 
，把直線l向右上方平移至l1位置，直線經(jīng)過可行域上的點M，且與原點距離最大，此時
，得M（20，24）
……………………6分
是以
為首項，
………………10分
①
②
………………14分