當且僅當.即t=1時.“= 成立. 8分 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)

(1)若函數(shù)在其定義域內為單調遞增函數(shù),求實數(shù)的取值范圍。

(2)若函數(shù),若在[1,e]上至少存在一個x的值使成立,求實數(shù)的取值范圍。

【解析】第一問中,利用導數(shù),因為在其定義域內的單調遞增函數(shù),所以 內滿足恒成立,得到結論第二問中,在[1,e]上至少存在一個x的值使成立,等價于不等式 在[1,e]上有解,轉換為不等式有解來解答即可。

解:(1)

因為在其定義域內的單調遞增函數(shù),

所以 內滿足恒成立,即恒成立,

亦即

即可  又

當且僅當,即x=1時取等號,

在其定義域內為單調增函數(shù)的實數(shù)k的取值范圍是.

(2)在[1,e]上至少存在一個x的值使成立,等價于不等式 在[1,e]上有解,設

 上的增函數(shù),依題意需

實數(shù)k的取值范圍是

 

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(2012•黃浦區(qū)二模)已知函數(shù)y=f(x)是定義域為R的偶函數(shù),且對x∈R,恒有f(1+x)=f(1-x).又當x∈[0,1]時,f(x)=x.
(1)當x∈[-1,0]時,求f(x)的解析式;
(2)求證:函數(shù)y=f(x)(x∈R)是以T=2為周期的周期函數(shù);
(3)解答本小題考生只需從下列三個問題中選擇一個寫出結論即可(無需寫解題步驟).注意:考生若選擇多于一個問題解答,則按分數(shù)最低一個問題的解答正確與否給分.
①當x∈[2n-1,2n](n∈Z)時,求f(x)的解析式.
②當x∈[2n-1,2n+1](其中n是給定的正整數(shù))時,若函數(shù)y=f(x)的圖象與函數(shù)y=kx的圖象有且僅有兩個公共點,求實數(shù)k的取值范圍.
③當x∈[0,2n](n是給定的正整數(shù)且n≥3)時,求f(x)的解析式.

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精英家教網(wǎng)在四棱錐O-ABCD中,OA⊥平面ABCD,底面ABCD為矩形,AB=OA=tBC(t>0).
(I)當t=1時,求證:BD⊥DC;
(II)若BC邊有且僅有一個點E,使得OE⊥ED,求此時二面角A-CD-E的正切值.

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已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=5n+t(t是實數(shù)),下列結論正確的是( 。

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設函數(shù)f(x)=-cos2x-4t•sin
x
2
cos
x
2
+2t2-6t+2
(x∈R),其中t∈R,將f(x)的最小值記為g(t).
(1)求g(t)的表達式;
(2)當-1≤t≤1時,要使關于t的方程g(t)=kt有且僅有一個實根,求實數(shù)k的取值范圍

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