設(shè)f, x[2-m, +, x=是方程f(x)=x的一根. -2x的最大值, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f（x）=bx，g（x）=ax2+1，h（x）=lnx．（a，b∈R）
（1）若M={x|f（x）+g（x）≥0}，-1∈M，2∈M，z=3a-b，求z的取值范圍；
（2）設(shè)F(x)=
h(x)
f(x)
，且b＜0，試判斷函數(shù)F（x）的單調(diào)性；
（3）試證明：對?n∈N*，不等式ln(
1+n
n
)e＜
1+n
n
恒成立．

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設(shè)f(x)=
ln(1+x)
x
(x＞0)
（Ⅰ）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）是否存在實數(shù)a，使得關(guān)于x的不等式ln（1+x）＜ax在（0，+∞）上恒成立，若存在，求出a的取值范圍，若不存在，試說明理由；
（Ⅲ）求證：(1+
1
n
)n＜e，n∈N*（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）．

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設(shè)f(x)=ln(1+a-2x),則f′(0)=____________.

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設(shè)f(x)=ln,則f′(2)等于(    )

A.                B.                 C.               D.

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設(shè)f(x)=ln(1+a-2x)（a＞0）,則f′(0)=_________.

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1-12題  AAAAA  CDDCD  BB

13、等腰梯形；14、；15、充分非必要；16、186

17、

18、解：由＋25＋|－5|≥，而，等號當且僅當時成立；且，等號當且僅當時成立；所以，，等號當且僅當時成立；故。

19、（Ⅰ）表示當甲公司不投入宣傳費時，乙公司要回避失敗的風險至少要投入11萬元的宣傳費；表示當乙公司不投入宣傳費時，甲公司要回避失敗的風險至少要投入21萬元的宣傳費．                                         

（Ⅱ）設(shè)甲、乙公司投入的宣傳費分別為、萬元，當且僅當①，

且……②時雙方均無失敗的風險，           

由①②得易解得，                   

所以，故．                  

20、解：(1) 令g(x)=f(x)－2x=ln(x+m)－2x, 則g(x)=－2                 

∵x≥2－m  ∴x+m≥2 ∴≤  　　從而g(x)=－2≤－2<0                                   

∴g(x)在[2－m, +*上單調(diào)遞減  　　　∴x=2－m時,

g(x)=f(x)－2x最大值=ln(2－m+m)－2(2－m)=ln2+2m－4          

(2) 假設(shè)f(x)=x還有另一解x=(*)  由假設(shè)知

－=f()－f()=f(x)?(－)  x[2－m, +*      

故f(x)=1, 又∵f(x)=≤<1 矛盾                    

故f(x)=x有唯一解x=                                       

21、

22、解：（1）若，則在定義域內(nèi)存在，

使得，∵方程無解，

∴．

 ，

     當時，， 當時，由，

得。

        ∴ ．

    ，

又∵函數(shù)圖象與函數(shù)的圖象有交點，設(shè)交點的橫坐標為，

則，其中，

∴，即 ．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


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