題目列表(包括答案和解析)
已知,點
滿足:
,則
( ).
A. B.
C.
D.不能確定
已知和點
滿足
,則
與
的面積之比為 ▲ .
已知和點
滿足
,則
與
的面積之比為 ▲ .
一、選擇題
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
B
C
C
A
C
B
C
C
B
B
C
二、填空題
13.() 14.x=0或y=0 15.4 16.2/3 17.20 18.①④
三、解答題
19.解:A(―4,2)關于直線:
對稱的點為
,因為直線
是
中
的平分線,可以點
在直線
上,故直線
的方程是
,由
,
,則
是以
為直角的三角形,
,
10
20.解:由,
,設雙曲線方程為
,橢圓方程為
,它們的焦點
,則
,又
,
,
雙曲線方程為
,橢圓方程為
21.解:,設橢圓方程為
①,設過
和
的直線方程為
②,將②代入①得
-
③,設
,
的中點為
代入
,
,
,由③
,
,解得
22.解:⑴設直線方程為:
代入
,得
,另知直線
與半圓相交的條件為
,設
,則
,
,點
位于
的右側(cè),應有
,即
,
(亦可求出
的橫坐標
)
⑵若為正
,則點
到直線
距離
與
矛盾,
在⑴條件下不可能是正△.
23.⑴由題意設橢圓方程為:
,則
解得:
,所以橢圓方程為:
⑵設“左特征點”,設
,
為
的平分線,
,
,下面設直線
的方程為
,代入
得:
,
代入上式得
解得
⑶橢圓的“左特征點”M是橢圓的左準線和x軸的交點證明如下:
證明:設橢圓的左準線與x軸相交于點M,過點A、B分別作
的垂線,垂足分別為點C、D。據(jù)橢圓第二定義得
,
∵∥
∥
,∴
,
∴∵
與
均為銳角,∴
。
∴�!�
為
的平分線。故點
為橢圓的“左特征點”。
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