題目列表(包括答案和解析)
A、無法確定 | ||
B、
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C、
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D、
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A.無法確定 B. C.
D.
雙曲線的左焦點(diǎn)為
,頂點(diǎn)為
,
是該雙曲線右支上任意一點(diǎn),則分別以線段
為直徑的兩圓一定( )
(A)相交 �。˙)內(nèi)切 �。–)外切 (D)相離
雙曲線的左焦點(diǎn)為
,頂點(diǎn)為
、
,
是該雙曲線右支上任意一點(diǎn),則分別以線段
、
為直徑的兩圓的位置關(guān)系是
A.相交 | B.內(nèi)切 | C.外切 | D.相離 |
一、選擇題
題號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
B
C
C
A
C
B
C
C
B
B
C
二、填空題
13.() 14.x=0或y=0 15.4 16.2/3 17.20 18.①④
三、解答題
19.解:A(―4,2)關(guān)于直線:
對(duì)稱的點(diǎn)為
,因?yàn)橹本€
是
中
的平分線,可以點(diǎn)
在直線
上,故直線
的方程是
,由
,
,則
是以
為直角的三角形,
,
10
20.解:由,
,設(shè)雙曲線方程為
,橢圓方程為
,它們的焦點(diǎn)
,則
,又
,
,
雙曲線方程為
,橢圓方程為
21.解:,設(shè)橢圓方程為
①,設(shè)過
和
的直線方程為
②,將②代入①得
-
③,設(shè)
,
的中點(diǎn)為
代入
,
,
,由③
,
,解得
22.解:⑴設(shè)直線方程為:
代入
,得
,另知直線
與半圓相交的條件為
,設(shè)
,則
,
,點(diǎn)
位于
的右側(cè),應(yīng)有
,即
,
(亦可求出
的橫坐標(biāo)
)
⑵若為正
,則點(diǎn)
到直線
距離
與
矛盾,
在⑴條件下不可能是正△.
23.⑴由題意設(shè)橢圓方程為:
,則
解得:
,所以橢圓方程為:
⑵設(shè)“左特征點(diǎn)”,設(shè)
,
為
的平分線,
,
,下面設(shè)直線
的方程為
,代入
得:
,
代入上式得
解得
⑶橢圓的“左特征點(diǎn)”M是橢圓的左準(zhǔn)線和x軸的交點(diǎn)證明如下:
證明:設(shè)橢圓的左準(zhǔn)線與x軸相交于點(diǎn)M,過點(diǎn)A、B分別作
的垂線,垂足分別為點(diǎn)C、D。據(jù)橢圓第二定義得
,
∵∥
∥
,∴
,
∴∵
與
均為銳角,∴
。
∴。∴
為
的平分線。故點(diǎn)
為橢圓的“左特征點(diǎn)”。
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