等腰梯形一底的中點到對邊的兩個端點的距離會相等嗎？若相等，請畫出圖形寫出已知、求證、給出證明．若不相等，請說明理由．

25、證明題：（1）等腰梯形的對角線交點與同一底的兩個端點的距離相等．
已知：如圖，等腰梯形ABCD，BC=AD，兩對角線相交于O點．
求證：OA=OB．
證明：∵在△ACD與△BDC中
BC=AD（）
∠ADC=∠BCD（）
（公共邊）
∴△ACD≌△BDC（）
∴∠1=∠2  （）
又∵∠DAB=∠ABC（等腰梯形的性質(zhì)）
∴∠DAB-∠1=∠ABC-∠2
即：∠3=∠4（）
∴（ 等角對等邊）
（2）已知：如圖，△ABC中BE為∠B的角平分線DE∥BC．求證：BD=DE．