在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，利用重物拖著紙帶自由下落通過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器并打出一系列的點(diǎn)，對(duì)紙帶上的點(diǎn)跡進(jìn)行測(cè)量，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．
（1）在實(shí)驗(yàn)過程中，下列說法正確的是

B

B

．
A．必須使用的測(cè)量?jī)x器有：打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、天平和刻度尺
B．紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的兩個(gè)限位孔要在同一豎直線上
C．實(shí)驗(yàn)中其他條件不變時(shí)，所選重物的質(zhì)量大小不影響實(shí)驗(yàn)的誤差
D．選用紙帶上任意兩點(diǎn)的數(shù)據(jù)都可以驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律
（2）正確進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，從打出的紙帶中選出符合要求的紙帶，如圖甲所示．圖中O點(diǎn)為打點(diǎn)起始點(diǎn)，且速度為零．
選取紙帶上打出的連續(xù)點(diǎn)，標(biāo)上A、B、C…測(cè)得其中E、F、G點(diǎn)距打點(diǎn)起始點(diǎn)O的距離分別為h₁、h₂、h₃．已知重物的質(zhì)量為m，當(dāng)?shù)刂亓�加速度為g，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期為T．為驗(yàn)證此實(shí)驗(yàn)過程中機(jī)械能是否守恒，需要計(jì)算出從打下O點(diǎn)到打下F點(diǎn)的過程中，重物重力勢(shì)能的減少量△E_p=

mgh₂

mgh₂

，動(dòng)能的增加量△E_k=

m(h3-h1)2

8T2

m(h3-h1)2

8T2

．（用題中所給字母表示）
（3）以各點(diǎn)到起始點(diǎn)的距離h為橫坐標(biāo)，以各點(diǎn)速度的平方v²為縱坐標(biāo)建立直角坐標(biāo)系，用實(shí)驗(yàn)測(cè)得的數(shù)據(jù)繪出v²-h圖象，如圖乙所示：由v²-h圖線求得重物下落的加速度g'=

9.68

9.68

m/s²．（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

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在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，質(zhì)量m=1kg的重物自由下落，在紙帶上打出了一系列的點(diǎn)，如圖所示，相鄰記數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0.02s，長度單位是cm，g取9.8m/s²．求：
（1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B時(shí)，物體的速度v_B=

0.97

0.97

m/s（保留兩位有效數(shù)字）．?
（2）從起點(diǎn)O到打下記數(shù)點(diǎn)B的過程中，物體重力勢(shì)能減小量△E_P=

0.48

0.48

J，動(dòng)能的增加量△E_k=

0.47

0.47

J（保留兩位有效數(shù)字）．

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在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，質(zhì)量 m=1kg的重錘自由下落，在紙帶上打出了一系列的點(diǎn)，如圖所示，相鄰記數(shù)點(diǎn)時(shí)間間隔為0.02s，長度單位是cm，g取9.8m/s²．求：
（1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下記數(shù)點(diǎn)B時(shí)，物體的速度V_B=

0.972m/s

0.972m/s

（2）從點(diǎn)O到打下記數(shù)點(diǎn)B的過程中，物體重力勢(shì)能的減小量△E_P=

0.476J

0.476J

，動(dòng)能的增加量△E_K=

0.473J

0.473J

但實(shí)驗(yàn)中總存在誤差，其原因是

各種阻力做功，機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能

各種阻力做功，機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能

．（取3位有效數(shù)字）

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在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，所用電源的頻率為50Hz，當(dāng)?shù)刂亓�加速度g=9.80m/s²，重物質(zhì)量為1.00kg．實(shí)驗(yàn)所得紙帶如圖所示．第一個(gè)點(diǎn)記作O，另選連續(xù)的4個(gè)點(diǎn)A、B、C、D，OA=62.99cm，OB=70.14cm，OC=77.76cm，OD=85.73cm．由此可知由O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，重物動(dòng)能的增加量為

7.61

7.61

J，重力勢(shì)能的減少量為

7.62

7.62

J．（要求保留三位有效數(shù)字）

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1．A  符合機(jī)械能守恒條件的只有A項(xiàng)。

2．B  速度為矢量，運(yùn)算依據(jù)平行四邊形定則。功是標(biāo)量。

3．B 

4．C  由動(dòng)能定律得，所以C項(xiàng)正確。

5．BD 

6．C  兩圖中物體滑動(dòng)時(shí)摩擦力做功都等于，為AB間的水平距離。

7．ACD 

8．D  從表格中的數(shù)據(jù)分析得到d增大幾倍，s增加幾倍的平方，排除AB項(xiàng)；彈力做功轉(zhuǎn)化為摩擦力做功，摩擦力做功之比與s，所以彈力做功正比與s或正比于d²。

9．AD 

10．AD 

11．人與車的總質(zhì)量m，。

12．3，-18。

13．（1）重力勢(shì)能的減小量為：J

   （2）重錘下落到B點(diǎn)時(shí)的速度為m/s

重錘下落到B點(diǎn)時(shí)增加的動(dòng)能為J

   （3）在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，重錘減小的重力勢(shì)能等于其動(dòng)能的增加，驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律。重錘減小的重力勢(shì)能略大于其增加的動(dòng)能，其原因是重錘在下落時(shí)要受到阻力作用（對(duì)紙帶的摩擦力、空氣阻力），必須克服阻力做功，減小的重力勢(shì)能等于增加的動(dòng)能加上克服阻力所做的功。

14．（1）天平、刻度尺（2）重力勢(shì)能、質(zhì)量、上升高度（3）見下圖表

小球的質(zhì)量m=          kg，彈簧A

壓縮量x（m）

上升高度h（m）

E=mgh（J）

壓縮量x=          cm，小球的質(zhì)量m=          Kg

彈簧

A

B

C

勁度系數(shù)k（N/m）

上升高度h（m）

E=mgh（J）

15．，

（1）由動(dòng)能定理得：，即  

（2）設(shè)到P點(diǎn)的速度為，繩子所受拉力為F。

Q→P過程，由機(jī)械能守恒得：

在P點(diǎn)， ，解得：

16．(1)設(shè)最高點(diǎn)A與高低點(diǎn)C之間的高度差為h，則

        h==h₁+h₂==1.2m+0.8m==2m．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．①

        設(shè)跳板被壓縮到最低點(diǎn)C時(shí)的彈性勢(shì)能為Ep，根據(jù)機(jī)械能守恒，

        有Ep==mgh．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．②

        E₀==60×10×2J==1.2×10³J．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．③

    (2)設(shè)最高點(diǎn)與水面之間的高度差為H，則

        H==h₁+h₃==1.2m+3m=4.2m  ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．   ④

    運(yùn)動(dòng)員做自由落體運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)員入水前的速度為ν，

    則ν==．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．⑤

ν==m／s==2m／s≈9.2m／s．．．．．．．．．⑥

17．沒彎管的半徑為R

    ⑴當(dāng)小球恰能到達(dá)B點(diǎn)時(shí)v_B=0，據(jù)機(jī)械能守恒定律mgh₁=mgR      ∴h₁=R

⑵當(dāng)小球恰能到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，設(shè)小球經(jīng)過B點(diǎn)的速度為v₀，  則：v₀t=R   ①

1/2gt²=R ②

mgh₂=mgR+1/2mv₀²  ③

由①②③式得：h₂=5/4R，  ∴ h₁：h₂=4:5

18．⑴假設(shè)工件在傳送帶上一直做勻加速運(yùn)動(dòng)，末速度為。

根據(jù)動(dòng)能定理：，解得：

   ∴假設(shè)不成立，即工件在傳送帶上先勻加速，再勻速運(yùn)動(dòng)。

⑵∵工件最后隨傳送帶做勻速運(yùn)動(dòng)，  ∴末速為

根據(jù)動(dòng)能定理：，解得：