如圖，直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，對(duì)角線AC⊥BD，垂足為E，AD＝BD，過點(diǎn)E作EF∥AB交AD于F．

求證：(1)AF＝BE；

(2)AF²＝AE·EC．

如圖，直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠DAB＝90°，AD＝2DC＝4，AB＝6．動(dòng)點(diǎn)M以每秒1個(gè)單位長的速度，從點(diǎn)A沿線段AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)P以相同的速度，從點(diǎn)C沿折線C－D－A向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)M到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．過點(diǎn)M作直線l∥AD，與線段CD的交點(diǎn)為E，與折線A－C－B的交點(diǎn)為Q．點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(秒)．

(1)當(dāng)t＝0.5時(shí)，求線段QM的長；

(2)當(dāng)0＜t＜2時(shí)，如果以C、P、Q為頂點(diǎn)的三角形為直角三角形，求t的值；

(3)當(dāng)t＞2時(shí)，連接PQ交線段AC于點(diǎn)R．請(qǐng)?zhí)骄?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/30R0/0303/0028/4e205b8501914e3447fdfbc4c51a1815/A/Image53.gif" width=26 HEIGHT=40>是否為定值，若是，試求這個(gè)定值；若不是，請(qǐng)說明理由．

如圖，直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠DAB＝90°，AD＝2DC＝4，AB＝6．動(dòng)點(diǎn)M以每秒1個(gè)單位長的速度，從點(diǎn)A沿線段AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)P以相同的速度，從點(diǎn)C沿折線C－D－A向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)M到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．過點(diǎn)M作直線l∥AD，與線段CD的交點(diǎn)為E，與折線A－C－B的交點(diǎn)為Q．點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(秒)．

(1)當(dāng)t＝0.5時(shí)，求線段QM的長；

(2)當(dāng)0＜t＜2時(shí)，如果以C、P、Q為頂點(diǎn)的三角形為直角三角形，求t的值；

(3)當(dāng)t＞2時(shí)，連接PQ交線段AC于點(diǎn)R．請(qǐng)?zhí)骄?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/30R0/0242/0028/2079231424c3ec82593b13d96afa6edf/A/Image50.gif" width=29 HEIGHT=44>是否為定值，若是，試求這個(gè)定值；若不是，請(qǐng)說明理由．

如圖，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠A＝90°，AB＝6，AD＝4，DC＝3，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→D→C→B方向移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，在AB邊上移動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)的路程為x，點(diǎn)Q移動(dòng)的路程為y，線段PQ平分梯形ABCD的周長．

(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出x，y的取值范圍；

(2)當(dāng)PQ∥AC時(shí)，求x，y的值；

(3)當(dāng)P不在BC邊上時(shí)，線段PQ能否平分梯形ABCD的面積？若能，求出此時(shí)x的值；若不能，說明理由．