如圖，直角梯形ABCD中，∠A＝90°，AD∥BC，AB＝AD，DE⊥BC于E，點(diǎn)F為AB上一點(diǎn)，且AF＝EC，點(diǎn)M為FC的中點(diǎn)，連結(jié)FD、DC、ME，設(shè)FC與DE相交于點(diǎn)N，下列結(jié)論：①∠FDB＝∠FCB；②△DFN∽△DBC；③FB＝ME；④ME垂直平分BD，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（    ）．

A．1個(gè)       B．2個(gè)      C．3個(gè)        D．4個(gè)

（11·珠海）（本題滿分9分）已知：如圖，銳角△ABC內(nèi)接于⊙O，∠ABC＝45°；
點(diǎn)D是上一點(diǎn)，過點(diǎn)D的切線DE交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，且DE∥BC；連結(jié)AD、BD、
BE，AD的垂線AF與DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F．
（1）求證：△ABD∽△ADE；
（2）記△DAF、△BAE的面積分別為S_△DAF、S_△BAE，求證：S_△DAF＞S_△BAE．

（11·珠海）（本題滿分9分）已知：如圖，銳角△ABC內(nèi)接于⊙O，∠ABC＝45°；

點(diǎn)D是上一點(diǎn)，過點(diǎn)D的切線DE交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，且DE∥BC；連結(jié)AD、BD、

BE，AD的垂線AF與DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F．

（1）求證：△ABD∽△ADE；

（2）記△DAF、△BAE的面積分別為S_△DAF、S_△BAE，求證：S_△DAF＞S_△BAE．

（11·珠海）（本題滿分9分）已知：如圖，銳角△ABC內(nèi)接于⊙O，∠ABC＝45°；

點(diǎn)D是上一點(diǎn)，過點(diǎn)D的切線DE交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，且DE∥BC；連結(jié)AD、BD、

BE，AD的垂線AF與DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F．

（1）求證：△ABD∽△ADE；

（2）記△DAF、△BAE的面積分別為S_△DAF、S_△BAE，求證：S_△DAF＞S_△BAE．