求値：
（1）已知m+n=3，mn=1，求m²+n²的値；
（2）已知：a^m=3，aⁿ=5，求 a^3m-2n的值．

已知一個(gè)三角形紙片ABC，面積為25，BC的長(zhǎng)為10，∠B、∠C都為銳角，M為AB邊上的一動(dòng)點(diǎn)（M與A、B不重合），過(guò)點(diǎn)M作MN∥BC交AC于點(diǎn)N，設(shè)MN=x．
（1）用x表示△AMN的面積；
（2）△AMN沿MN折疊，使△AMN緊貼四邊形BCNM（邊AM、AN落在四邊形BCNM所在的平面內(nèi)），設(shè)點(diǎn)A落在平面BCNM內(nèi)的點(diǎn)A′，△A′MN與四邊形BCNM重疊部分的面積為y．
①用含x的代數(shù)式表示y，并寫(xiě)出x的取值范圍．
②當(dāng)x為何值時(shí)，重疊部分的面積y最大，最大為多少？

A、 a m = n b

B、 a n = m b

C、 m a = n b

D、 m a = b n