(Ⅱ)在線段上是否存在點.使平面．若存在.確定點的位置,若不存在.說明理由． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓心在第二象限，半徑為2
2
的圓C與直線y=x相切于坐標(biāo)原點O．橢圓
x2
a2
+
y2
9
=1與圓C的一個交點到橢圓兩焦點的距離之和為10．
（1）求圓C的方程；
（2）試探求C上是否存在異于原點的點Q，使Q到橢圓右焦點F的距離等于線段OF的長．若存在，請求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知四邊形OABC是平行四邊形，A（4，0），C（1，
3
），點M是OA的中點，點P在線段BC上運動（包括端點），如圖
（Ⅰ）求∠ABC的大��；
（Ⅱ）是否存在實數(shù)λ，使(λ
OA
-
OP
)⊥
CM
？若存在，求出滿足條件的實數(shù)λ的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點A（-1，-2），B（2，3），C（-2，-1）．
（1）求以線段AB，AC為鄰邊的平行四邊形的兩條對角線的長；
（2）在直線OC上是否存在一點P，使(
AB
-
OP
)•
OC
=0？若存在求出P點坐標(biāo)，若不存在請說明理由．

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在平面直角坐標(biāo)系中，定義以原點為圓心，以
a2+b2
為半徑的圓O為橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的“準(zhǔn)圓”．已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1的離心率為
3
3
，直線l：2x-y+5=0與橢圓C的“準(zhǔn)圓”相切．
（1）求橢圓C的方程；
（2）P為橢圓C的右準(zhǔn)線上一點，過點P作橢圓C的“準(zhǔn)圓”的切線段PQ，點F為橢圓C的右焦點，求證：|PQ|=|PF|
（3）過點M(-
6
5
，0)的直線與橢圓C交于A，B兩點，為Q橢圓C的左頂點，是否存在直線l使得△QAB為直角三角形？

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在平面直角坐標(biāo)系xoy中，橢圓C為
x2
4
+y2=1
（1）若一直線與橢圓C交于兩不同點M、N，且線段MN恰以點（-1，
1
4
）為中點，求直線MN的方程；
（2）若過點A（1，0）的直線l（非x軸）與橢圓C相交于兩個不同點P、Q試問在x軸上是否存在定點E（m，0），使
PE
•
QE
恒為定值λ？若存在，求出點E的坐標(biāo)及實數(shù)λ的值；若不存在，請說明理由．

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一、選擇題

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

A

A

B

A

D

B

C

B

D

C

二、填空題

11．         12．   【-1，1】    13．      北偏東30度   ，________10___

14．                   15．  60                16．                 

17．___________________

三、簡答題

18．（本題14分）（1）a=1     (2)

19．（本題14分）（1）

0

1

2

P

（?）；

（?），當(dāng)m=5時，取到最大。

   （2）m=5

20．（本題14分）

   （1）

   （2）不存在

 

21．（本小題滿分15分）

   （1）m=1

   （2）（參數(shù)法較簡單）

22．（本小題滿分15分）

   （1）定義域為，

當(dāng)時，在上是增函數(shù)；

當(dāng)時，在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)。

   （2）

   （3）

 

 

 


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