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16．【查看更多】

（本題12分）已知向量

（1）求cos ()的值；

（2）若0＜＜，＜＜0，且sin=，求sin．

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（本題12分）已知數(shù)列是等差數(shù)列，a₂ = 3，a₅ = 6，數(shù)列的前n項(xiàng)和是T_n，且T_n +．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)的和M_n；

（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（3）記c_n =，求的前n項(xiàng)和S_n．

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（本題12分）在如圖所示的四面體ABCD中，AB、BC、CD兩兩互相垂直，且BC=CD=1。（1）求證：平面ACD⊥平面ABC；（2）求二面角C-AB-D的大小。

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（本題12分）設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)锳，集合，

（1）求；（2）若，求的取值范圍。

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（本題12分）某研究所計(jì)劃利用“神七”宇宙飛船進(jìn)行新產(chǎn)品搭載實(shí)驗(yàn)，計(jì)劃搭載新產(chǎn)品A、B，該所要根據(jù)該產(chǎn)品的研制成本、產(chǎn)品重量、搭載實(shí)驗(yàn)費(fèi)用和預(yù)計(jì)產(chǎn)生收益來(lái)決定具體安排，通過(guò)調(diào)查，有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：

	產(chǎn)品A（件）	產(chǎn)品B（件）
研制成本、搭載費(fèi)用之和（萬(wàn)元）	20	30	計(jì)劃最大資金額300萬(wàn)元
產(chǎn)品重量（千克）	10	5	最大搭載重量110千克
預(yù)計(jì)收益（萬(wàn)元）	80	60

如何安排這兩種產(chǎn)品的件數(shù)進(jìn)行搭載，才能使總預(yù)計(jì)收益達(dá)到最大，最大收益是多少？

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一、選擇題（8小題，每題5分，共40分）

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

D

B

A

C

D

B

A

D

二、填空題（6小題，每題5分，共30分）

11． 5 ； 12． 13．15 ； 15 14。2； 15．

三、解答題（6小題，共80分）

16．解：（1）

----------------5分

因?yàn)樽钚≌芷跒?sub>，∴ ，∴；----------6分

（2）由（1）知，

因?yàn)?sub>，∴-------------------8分

因?yàn)?img src="http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/667d7a5cb647f84a4c5d5bbfc63676df.zip/65334/東中分校2009屆高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文科試題.files/image239.gif" > ，∴