（本小題滿分14分）

已知橢圓方程為（），拋物線方程為．過(guò)拋物線的焦點(diǎn)作軸的垂線，與拋物線在第一象限的交點(diǎn)為，拋物線在點(diǎn)的切線經(jīng)過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)． 

（1）求滿足條件的橢圓方程和拋物線方程；

（2）設(shè)為橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，由向軸作垂線，垂足為，且直線上一點(diǎn)滿足，求點(diǎn)的軌跡方程，并說(shuō)明軌跡是什么曲線.

在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓和圓.

（1）若直線過(guò)點(diǎn)，且被圓截得的弦長(zhǎng)為，求直線的方程；

（2）設(shè)為平面上的點(diǎn)，滿足：存在過(guò)點(diǎn)的無(wú)窮多對(duì)互相垂直的直線和，它們分別與圓和圓相交，且直線被圓截得的弦長(zhǎng)與直線被圓截得的弦長(zhǎng)相等，試求所有滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo).

在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓和圓.

（1）若直線過(guò)點(diǎn)，且被圓截得的弦長(zhǎng)為，求直線的方程；

（2）設(shè)為平面上的點(diǎn)，滿足：存在過(guò)點(diǎn)的無(wú)窮多對(duì)互相垂直的直線和，它們分別與圓和圓相交，且直線被圓截得的弦長(zhǎng)與直線被圓截得的弦長(zhǎng)相等，試求所有滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo).