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題目列表(包括答案和解析)

當(dāng)今的時(shí)代是計(jì)算機(jī)時(shí)代，我們知道計(jì)算機(jī)裝置有一數(shù)據(jù)輸入口A和一個(gè)運(yùn)算結(jié)果的輸出口

B．某同學(xué)編入下列運(yùn)算程序?qū)?shù)據(jù)輸入且滿足以下性質(zhì)：(1)從A輸入1時(shí)，從B得到；(2)從A輸入整數(shù)n(n≥2)時(shí)，在B得到的結(jié)果f(n)是將前一結(jié)果f(n－1)先乘以奇數(shù)2n－3，再除以奇數(shù)2n＋1．試問(wèn)：

(Ⅰ)從A輸入2，3，4時(shí)，從B分別得到什么數(shù)？

(Ⅱ)從A輸入1，2，3，……2002時(shí)，從B得到的各數(shù)之和是多少？并說(shuō)明理由．

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(理)已知電流I與時(shí)間t的關(guān)系式為：I＝Asin(ωt＋φ)(ω＞0，|φ|＜π/2)，如圖是其在一個(gè)周期內(nèi)的圖象

(1)求I的解析式

(2)若t在任意一段1/150秒的時(shí)間內(nèi)，電流I都能取得最大、最小值，那么ω的最小正整數(shù)是多少？

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解答題：

已知數(shù)列是由正數(shù)組成的等差數(shù)列，是其前項(xiàng)的和，并且．

(1)

求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(2)

求使不等式對(duì)一切均成立的最大實(shí)數(shù)；

(3)

對(duì)每一個(gè)，在與之間插入個(gè)，得到新數(shù)列，設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和，試問(wèn)是否存在正整數(shù)，使？若存在求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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為了解某班學(xué)生喜愛(ài)打籃球是否與性別有關(guān)，對(duì)此班50人進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：
喜愛(ài)打籃球 不喜愛(ài)打籃球 合計(jì)
男生 5
女生 10
合計(jì) 50
已知在全部50人中隨機(jī)抽取1人抽到喜愛(ài)打籃球的學(xué)生的概率為
3
5
．
（1）請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；
（2）是否有99.5%的把握認(rèn)為喜愛(ài)打籃球與性別有關(guān)？說(shuō)明你的理由；
（3）已知喜愛(ài)打籃球的10位女生中，A1，A2，A3，A4，A5還喜歡打羽毛球，B1，B2，B3還喜歡打乒乓球，C1，C2還喜歡踢足球，現(xiàn)再?gòu)南矚g打羽毛球、喜歡打乒乓球、喜歡踢足球的女生中各選出1名進(jìn)行其他方面的調(diào)查，求B1和C1不全被選中的概率．
下面的臨界值表供參考：
p（K2≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
（參考公式：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+b+c+d）

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為了解某班學(xué)生喜愛(ài)打籃球是否與性別有關(guān)，對(duì)本班50人進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：
喜愛(ài)打籃球 不喜愛(ài)打籃球 合計(jì)
男生
20
20
 5
25
25
女生 10
15
15
25
25
合計(jì)
30
30
20
20
 50
已知在全部50人中隨機(jī)抽取1人抽到喜愛(ài)打籃球的學(xué)生的概率為
3
5
．
（1）請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；
（2）是否有99.5%的把握認(rèn)為喜愛(ài)打籃球與性別有關(guān)？說(shuō)明你的理由；
下面的臨界值表供參考：
p（K2≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
（參考公式：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+b+c+d）

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