如圖所示，一根長為L的均勻細(xì)桿可以繞通過其左端的水平軸O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)．桿最初處于水平位置，桿上距O為a處放有一小物體，桿與上小物體最初均處于靜止?fàn)顟B(tài)．若此桿突然以角速度勻速繞O向下轉(zhuǎn)動(dòng)．則角速度為以下哪個(gè)說法時(shí)，小物體可能與桿相碰

A．值適中，不小于某值，不大于另一值Q，即P≤≤Q

B．較大，且不小于某值Q，即Q≤＜∝

C．較小，且不大于某值P，即0＜＜P

D．不管為多大，小物體都不可能與桿相碰

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（1）如圖1所示，在水平放置的光滑金屬板中點(diǎn)的正上方有一帶正電的點(diǎn)電荷Q，一表面絕緣帶正電的金屬小球（可視為質(zhì)點(diǎn)，且不影響原電場）以速度v₀在金屬板上自左端向右端運(yùn)動(dòng)，小球做

勻速直線

勻速直線

運(yùn)動(dòng)；受到的電場力做的功為

0

0

．

（2）某研究性學(xué)習(xí)小組利用氣墊導(dǎo)軌驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，實(shí)驗(yàn)裝置如圖2甲所示．在氣墊導(dǎo)軌上相隔一定距離的兩處安裝兩個(gè)光電傳感器A、B，滑塊P上固定一寬度為d的遮光條，若光線被遮光條遮擋，光電傳感器會(huì)輸出電壓，兩光電傳感器采集數(shù)據(jù)后與計(jì)算機(jī)相連．滑塊在細(xì)線的牽引下向左加速運(yùn)動(dòng)，遮光條經(jīng)過光電傳感器A、B時(shí)，通過計(jì)算機(jī)可以得到如圖2乙所示的電壓U隨時(shí)間t變化的圖象．
①實(shí)驗(yàn)前，接通氣源，將滑塊（不掛鉤碼）置于氣墊導(dǎo)軌上，輕推滑塊，當(dāng)圖2乙中的△t₁

=

=

△t₂（選填“＞”、“=”或“＜”）時(shí)，說明氣墊導(dǎo)軌已經(jīng)水平．
②滑塊P用細(xì)線跨過定滑輪與質(zhì)量為m的鉤碼Q相連，將滑塊P由圖2甲所示位置釋放，通過計(jì)算機(jī)得到如圖2乙所示圖象，若△t₁、△t₂、d和m已知，要驗(yàn)證滑塊和砝碼組成的系統(tǒng)機(jī)械能是否守恒，還應(yīng)測出的物理量是

滑塊的質(zhì)量

滑塊的質(zhì)量

和

兩光電傳感器間距離

兩光電傳感器間距離

．
（3）某金屬材料制成的電阻Rr阻值隨溫度變化而變化，為了測量Rr在0到100℃之間的多個(gè)溫度下的電阻阻值．某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖3所示的電路．其中A為量程為1mA、內(nèi)阻忽略不計(jì)的電流表，E為電源，R₁為滑動(dòng)變阻器，R_B為電阻箱，S為單刀雙擲開關(guān)．
①完成下面實(shí)驗(yàn)步驟中的填空：
a．調(diào)節(jié)溫度，使得Rr的溫度達(dá)到T₁，
b．將S撥向接點(diǎn)l，調(diào)節(jié)

滑動(dòng)變阻器

滑動(dòng)變阻器

，使電流表的指針偏轉(zhuǎn)到適當(dāng)位置，記下此時(shí)電流表的讀數(shù)I；
c．將S撥向接點(diǎn)2，調(diào)節(jié)

電阻箱

電阻箱

，使

電流表示數(shù)為I

電流表示數(shù)為I

，記下此時(shí)電阻箱的讀數(shù)R₀；
d．則當(dāng)溫度為T₁時(shí)，電阻Rr=

R₀

R₀

：
e．改變R_r的溫度，在每一溫度下重復(fù)步驟②③④，即可測得電阻溫度隨溫度變化的規(guī)律．
②由上述實(shí)驗(yàn)測得該金屬材料制成的電阻Rr隨溫度t變化的圖象如4圖甲所示．若把該電阻與電池（電動(dòng)勢E=1.5V，內(nèi)阻不計(jì)）、電流表（量程為5mA、內(nèi)阻Rg=100Ω）、電阻箱R′串聯(lián)起來，連成如圖4乙所示的電路，用該電阻作測溫探頭，把電流表的電流刻度改為相應(yīng)的溫度刻度，就得到了一個(gè)簡單的“金屬電阻溫度計(jì)”．
a．電流刻度較大處對應(yīng)的溫度刻度

較小

較小

；（填“較大”或“較小”）
b．若電阻箱取值阻值R'=50Ω，則電流表5mA處對應(yīng)的溫度數(shù)值為

50

50

℃．

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1．答案：A   由滾輪不會(huì)打滑可知主動(dòng)軸上的平盤與可隨從動(dòng)軸轉(zhuǎn)動(dòng)的圓柱形滾輪的接觸

   點(diǎn)的線速度相同，所以v₁=v₂，由此可得，所以，即選項(xiàng)A

   正確.

2．答案：B    根據(jù)物體作直線運(yùn)動(dòng)和曲線運(yùn)動(dòng)的條件可知，先作初速度為零的沿合力方向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，后因速度方向跟另一個(gè)力不在一條直線上，作勻變速曲線運(yùn)動(dòng).

3．答案：AC     根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解，因?yàn)樾〈�垂直岸航行，渡河時(shí)間與水的速度無關(guān)，又河水的流速與到河岸的距離x成正比，即，所以，解得，渡河時(shí)間為.

4．答案：C    小球做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直高度m，A正確；小球水平方向上的位移m，小球初速度m/s，此即第一次閃光時(shí)小車的速度，B正確；兩次閃光時(shí)間間隔內(nèi)汽車的平均速度m/s，因此汽車應(yīng)做加速運(yùn)動(dòng)，C不能確定，D能夠確定.

5．答案：CD    根據(jù)物體豎直上拋的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，得，因此可求出該星球表面的重力加速度g.再根據(jù)可推導(dǎo)出CD為正確答案.

6．答案：A   因?yàn)橐�提高“神舟”六號飛船的高度將考慮啟動(dòng)火箭發(fā)動(dòng)機(jī)向后噴氣，通過反沖作用，使飛船加速，飛船需要的向心力增大，但由于在原軌道上不變，不足以提供其所需的向心力，所以飛船做離心運(yùn)動(dòng)，到更高的軌道，所以A正確，B錯(cuò)誤.對飛船有：，所以，R增大，運(yùn)行速度v減小，C錯(cuò)誤；由于，所以，，所以R增大，T增大，但a減少，所以D錯(cuò).

7．答案：C    在理想情況下一直加速，可以達(dá)到圍繞地球表面做圓周運(yùn)動(dòng)，即第一宇宙速度.

8．答案：C   球的水平速度是2m/s，人到環(huán)的水平距離為2m，所以球必須在1s內(nèi)到達(dá)吊環(huán)，則1s內(nèi)球在豎直方向上的位移為1.8m，設(shè)初速度為v₀，則，解得m/s.

9．答案：C   設(shè)桿沿方向移動(dòng)的速度為，根據(jù)速度分解可得，，，所以可得.

10．答案：BC    較小，物體追上細(xì)桿相碰；較大，細(xì)桿繞過一周后追上物體相碰.

第Ⅱ卷（非選擇題，共110分）

11．（1）答案：平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向上是自由落體運(yùn)動(dòng) （2分）   

球1落到光滑水平板上并擊中球2（2分） 

平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上是勻速運(yùn)動(dòng)（2分）

   （2）答案：如圖所示，測量R、r、R^/，（2分）

自行車的速度為：.（2分）

12．解析：（1）根據(jù)游標(biāo)卡尺的讀數(shù)原理，可得讀數(shù)應(yīng)為主尺上的和游標(biāo)尺上的刻度相加.由圖乙可知游標(biāo)尺的分度為0.05mm，主尺上為5.9cm，游標(biāo)尺上的第5個(gè)刻度線和主尺對齊，所以讀數(shù)為5.9cm+0.02×5mm=6.00cm，即可得該圓盤的半徑r=6.00cm.

   （2）由題意知，紙帶上每兩點(diǎn)的時(shí)間間隔T=0.10s，打下計(jì)數(shù)點(diǎn)D時(shí)，紙帶運(yùn)動(dòng)速度大小為：cm/s²=39cm/s²=0.39m/s²，

此時(shí)圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為=6.5rad/s

  （3）紙帶運(yùn)動(dòng)的加速度大小為，代入數(shù)值，得a=0.59m/s²

設(shè)角加速度為β，則=9.8rad/s².

13．解析：對物體受力分析可知正壓力①，其中表示氣動(dòng)壓力. （3分）

②，（4分）

根據(jù)牛頓第二定律，可得③，（3分）

聯(lián)立解得，（2分）

14．解析：第一個(gè)等式（對熱氣球）不正確，因?yàn)闊釟馇虿煌�于人造衛(wèi)星，熱氣球靜止在空中是因?yàn)楦×εc重力平衡，它繞地心運(yùn)動(dòng)的角速度應(yīng)等于地球自轉(zhuǎn)的角速度. （4分）

   （1）若補(bǔ)充地球表面的重力加速度為g，可以認(rèn)為熱氣球受到的萬有引力近似等于其重力，則有（2分）

與第二個(gè)等式聯(lián)立可得（1分）

 （2）若利用同步衛(wèi)星的離地高度H有：（2分）

與第二個(gè)等式聯(lián)立可得（2分）

   （3）若利用第一宇宙速度v₁，有（2分）

與第二個(gè)等式聯(lián)立可得（1分）

此外若利用近地衛(wèi)星運(yùn)行的角速度也可求出來.

15．解析：水滴沿切線方向做平拋運(yùn)動(dòng)到地面上的水平位移=2m（2分）

落地時(shí)間s（2分）

“魔盤”的線速度m/s（2分）

其轉(zhuǎn)速滿足（2分）

r/min. （2分）

16．解析：（1）衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由萬有引力和牛頓第二定律得，（2分）

其動(dòng)能為（2分）

其機(jī)械能為E=E_k+E_p= +()=（4分）

衛(wèi)星繞地表運(yùn)行時(shí)，r=R，且，GM=gR²，（2分）

所以E===－6.4×10⁶×10×10³=－3.2×10¹⁰J. （4分）

 （2）要使繞地球運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星掙脫地球的引力，需添加的能量是：

ㄓE=0－E=3.2×10¹⁰J. （4分）

17．解析：（1）小球從H高處自由落下，進(jìn)入軌道，沿BDO軌道做圓周運(yùn)動(dòng)，小球受重力和軌道的支持力.設(shè)小球通過D點(diǎn)的速度為v，通過D點(diǎn)時(shí)軌道對小球的支持力為F（大小等于小球?qū)�軌道的壓力）提供它做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，即 ①（2分）

小球從P點(diǎn)落下一直到沿光滑軌道運(yùn)動(dòng)的過程中，機(jī)械能守恒有，

②（2分）

由①②解得高度m（1分）

（2）設(shè)小球能夠沿豎直軌道運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)的最小速度為v₀，則有③（2分）

小球至少應(yīng)從H₀高處落下，④（1分）

由③④可得（1分）

由H>H₀，小球可以通過O點(diǎn). （1分）

 （3）小球由H落下通過O點(diǎn)的速度為m/s（1分）

小球通過O點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)小球經(jīng)過時(shí)間t落到AB圓弧軌道上，

建立圖示的坐標(biāo)系，有 ⑤（1分）

⑥（1分） 且⑦（1分）

由⑤⑥⑦可解得時(shí)間t=1s（負(fù)解舍去）（1分）

落到軌道上速度大小為m/s（1分）

18．解析：（1）當(dāng)飛船以v₀繞月球做半徑為r_A=R+h的

圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，由牛頓第二定律得，

（2分）

則（2分）

式中M表示月球的質(zhì)量，R為月球的半徑，為月球表面的重力加速度，

所以代入數(shù)據(jù)得，v₀=1652m/s（2分）

   （2）根據(jù)開普勒第二定律，飛船在A、B兩處的面積速度相等，所以有r_Av_A=r_Bv_B，

即(R+h)v_A=Rv_B  ①（2分）

由機(jī)械能守恒定律得，  ②（2分）

由①②式并代入數(shù)據(jù)得，v_A=1628m/s（2分）

故登月所需速度的改變量為m/s（2分）

飛船在A點(diǎn)噴氣前后動(dòng)量守恒，設(shè)噴氣總質(zhì)量為ㄓm，因噴氣前的動(dòng)量為mv₀，噴氣后的動(dòng)量為(m－ㄓm)v_A+ㄓm(v₀+u)，前后動(dòng)量相等，

故有mv₀=(m－ㄓm)v_A+ㄓm(v₀+u)，（2 分）

故噴氣所消耗的燃料的質(zhì)量為ㄓm=mㄓv/(u+ㄓv)=28.7kg（2分）