如圖所示，空間某平面內(nèi)有一條折線是磁場的分界線，在折線的兩側(cè)分布著方向相反、與平面垂直的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小都為B．折線的頂角∠A=90°，P、Q是折線上的兩點(diǎn)，AP=AQ=L．現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電微粒從P點(diǎn)沿PQ方向射出，不計(jì)微粒的重力．
（1）若P、Q間外加一與磁場方向垂直的勻強(qiáng)電場，能使速度為v₀射出的微粒沿PQ直線運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)，求其電場強(qiáng)度．
（2）撤去電場，為使微粒從P點(diǎn)射出后，途經(jīng)折線的頂點(diǎn)A而到達(dá)Q點(diǎn)，求初速度v應(yīng)滿足什么條件？
（3）求第（2）中微粒從P點(diǎn)到達(dá)Q點(diǎn)所用時(shí)間的最小值．

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如圖所示，空間某平面內(nèi)有一條折線是磁場的分界線，在折線PAQ的兩側(cè)分布著方向相反、與平面垂直的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小都為B．折線的頂角∠A=90°，P、Q是折線上的兩點(diǎn)，AP=AQ=

2

L，C是線段PQ的中點(diǎn)．現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電微粒從P點(diǎn)沿PQ方向射出，不計(jì)微粒的重力．
（1）如果微粒恰好從頂點(diǎn)A第一次射出磁場分界線，則微粒的速度v₁為多少；
（2）如果微粒從P點(diǎn)射出后，途經(jīng)折線的頂點(diǎn)A而到達(dá)Q點(diǎn)，剮微粒從P點(diǎn)到達(dá)Q點(diǎn)所經(jīng)過的路程s為多少；
（3）如果在以C為圓心、1.3L為半徑的圓外沒有磁場，為使微粒從P點(diǎn)射出后，途經(jīng)折線的頂點(diǎn)A而到達(dá)Q點(diǎn)，且微粒經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的速度不與PQ平行，則離子的最大速度v_m為多少．

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1. A 　2. BD 　 3.AD  4. B 　5.A  6.C　7.AC    8. BCD   9.A   10.AB   11.ACD    12.D

13．（10分）

（1）熱力學(xué)第二定律（3分）

（2）永不停息地做無規(guī)則運(yùn)動(dòng)（3分）   ；      （4分）

14．（10分）

（1）粒子性    （3分）

   （2）向下（3分）；   10m/s（4分）

15．實(shí)驗(yàn)二：   

（1）B、D、F、G、J、M   （3分）

  （2）①將實(shí)驗(yàn)裝置按要求安裝好

       ②接通電源，釋放處于豎直狀態(tài)的紙帶。用刻度尺測量出紙帶上相鄰兩點(diǎn)間的距離分別為d₁、d₂。

       ③計(jì)算重力加速度的表達(dá)式為   （3分）

    實(shí)驗(yàn)三：

  （1）G、L、M   （3分）

  （2）①將帶光控計(jì)時(shí)器的平板用支架豎直架穩(wěn)

    　　　 ②測量兩個(gè)光控門之間的距離s

   　　　　③把滑塊從上面的一個(gè)光控門處自由釋放，讀出下落時(shí)間t

④計(jì)算重力加速度的表達(dá)式為          （3分）

評分說明：如有其他方法，只要實(shí)驗(yàn)原理正確，參照以上給分；實(shí)驗(yàn)步驟必須完整才給分。

16．14分）（1） 52.75 （2分）

（2）思路分析與參考答案：①A．電路如圖所示，測電阻時(shí)應(yīng)盡量使指針指在中間值附近，所以應(yīng)選“×1k”．（2分）

   B．歐姆表中值電阻為R_中 = 30×1kΩ= 30000Ω，歐姆表指n刻度，則電壓表內(nèi)電阻R_V = 1000n，流過電壓表電流I_V = U/R_V = U/(1000n)，根據(jù)閉合電路歐姆定律電池電動(dòng)勢E = U + I_VR_中 = U。（3分）

②　A．如圖所示（3分）．

，所以不能用電流表；又電壓表的量程較小于電源電動(dòng)勢，所以滑動(dòng)變阻器應(yīng)用分壓接法．

B．U_g = （2分），

其中N：V表指針?biāo)�指格�?shù)，U₁：V1表讀數(shù)．（2分）

17．（共14分）

解：（1）取最長的反應(yīng)時(shí)間0.6s，最小的動(dòng)摩擦因數(shù)0.32  　　　 …（4分）

（2）根據(jù)牛頓第二定律，汽車剎車時(shí)的加速度

      ……（3分）

考慮最高車速v、最長反應(yīng)時(shí)間t、及最小動(dòng)摩擦因數(shù)μ的極限情況下

反應(yīng)距離                ……（2分）

制動(dòng)距離          ……（3分）

剎車距離               ……（2分）

因此200m的安全距離是必要的。

18．（16分）

（1）如圖所示，對質(zhì)點(diǎn)受力分析可得：

……………………3^’

繩中的拉力T=mg/cosθ=750N………3^’

根據(jù)幾何關(guān)系可得：……1^‘

代入數(shù)據(jù)得：rad/s………2^’

    （2）轉(zhuǎn)盤從靜止啟動(dòng)到轉(zhuǎn)速穩(wěn)定這一過程，繩子對質(zhì)點(diǎn)做的功等于質(zhì)點(diǎn)機(jī)械能的增加量：………………………………………………4^’

m，m/s

代入數(shù)據(jù)解得W=3450J………………………………………3^’

19． 解：⑴a球從O到M 

W_OM＝  （3分）

得：     （2分）　  方向向左  （1分）

⑵設(shè)碰撞中損失的機(jī)械能為△E，對a、b球從O到N的全過程應(yīng)用能的轉(zhuǎn)化和守恒定律：

　　　－qE2L－△E＝0－     （3分）

則碰撞中損失的機(jī)械能為    △E＝= （3分） 

⑶設(shè)a與b碰撞前后的速度分別為v、v′，則 ：

mv＝2mv’    （2分）    

又減少的動(dòng)能△E＝－＝  （2）

          （2分）

20．（18分）

解：（1）電場力與洛倫茲力平衡得：qE=qv₀B得：E=v₀B            （3分）

（2）根據(jù)運(yùn)動(dòng)的對稱性，微粒能從P點(diǎn)到達(dá)Q點(diǎn)，應(yīng)滿足   （2分）

其中x為每次偏轉(zhuǎn)圓弧對應(yīng)的弦長，偏轉(zhuǎn)圓弧對應(yīng)的圓心角為或．

設(shè)圓弧的半徑為R，則有2R²=x²，可得：              （2分）

又 由①②③式得：，n=1、2、3、……    （3分）

（3）當(dāng)n取奇數(shù)時(shí)，微粒從P到Q過程中圓心角的總和為

，（2分），其中n=1、3、5、……（1分）

當(dāng)n取偶數(shù)時(shí)，微粒從P到Q過程中圓心角的總和為：

，（2分），其中n=2、4、6、……（1分）

欲使時(shí)間最小，取n=1或者2，此時(shí) （2分）