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如圖，足夠長(zhǎng)的水平傳送帶始終以大小為v＝3m/s的速度向左運(yùn)動(dòng)，傳送帶上有一質(zhì)量為M＝2kg的小木盒A，A與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0．3，開(kāi)始時(shí)，A與傳送帶之間保持相對(duì)靜止。先后相隔△t＝3s有兩個(gè)光滑的質(zhì)量為m＝1kg的小球B自傳送帶的左端出發(fā)，以v₀＝15m/s的速度在傳送帶上向右運(yùn)動(dòng)。第1個(gè)球與木盒相遇后，球立即進(jìn)入盒中與盒保持相對(duì)靜止，第2個(gè)球出發(fā)后歷時(shí)△t₁＝1s/3而與木盒相遇。求（取g＝10m/s²）

小題1:第1個(gè)球與木盒相遇后瞬間，兩者共同運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)多大？
小題2:第1個(gè)球出發(fā)后經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間與木盒相遇？
小題3:自木盒與第1個(gè)球相遇至與第2個(gè)球相遇的過(guò)程中，由于木盒與傳送帶間的摩擦而產(chǎn)生的熱量是多少？

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一、選擇題（本題包括12小題，共48分）

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

CD

B

C

AC

C

B

BD

C

B

D

CD

A

二、實(shí)驗(yàn)題（本題共兩小題，共17分）

13、⑴   1.10  （2分）（說(shuō)明：有效數(shù)字不正確不給分）

⑵  0.765  （3分）（說(shuō)明：有效數(shù)字不正確不給分）

14、⑴  ①不放B時(shí)用秒表測(cè)出彈簧振子完成30次全振動(dòng)的時(shí)間t₁

②將B固定在A上，用秒表測(cè)出彈簧振子完成30次全振動(dòng)的時(shí)間t₂（此兩步共5分，明確寫出只測(cè)一次全振動(dòng)時(shí)間的最多給3分）

⑵  （3分）

⑶   無(wú) （1分）   物體與支持面之間沒(méi)有摩擦力，彈簧振子的周期不變。（3分）

三、計(jì)算題（本題包括5小題，共55分）

15、（8分）(說(shuō)明：其它方法正確按步驟參照給分)

解：對(duì)飛鳥，設(shè)其最小的飛行速度為v₁，則：　　　　　  （1分）

對(duì)飛機(jī)，設(shè)其最小起飛速度為v₂，    則： 　　　　   （1分）

兩式相比得:　　      　                　　　　   （1分）

代入數(shù)據(jù)得:　　                    　　　　　     （2分）

設(shè)飛機(jī)在跑道上滑行的距離為s，由公式：v²=2as                  （1分）

得：                             =900m                （2分）

16、（10分）(說(shuō)明：其它方法正確按步驟參照給分)

解:設(shè)0～2.0s內(nèi)物體的加速度大小為a₁，2～4s內(nèi)物體的加速度大小為a₂，

由 得         a₁=5m/s²，                               （1分）

a₂=1m/s²                                                                 （1分）

由牛頓第二定律得：                                （1分）  

                              （1分）

解得：             F=30N                                      （2分）

由圖象得：物體在前4s內(nèi)的位移為：=8m         （2分）

故水平外力F在4s內(nèi)所做的功為： =－240J               （2分）

17、（12分）(說(shuō)明：其它方法正確按步驟參照給分)

解：⑴設(shè)火星表面的重力加速度為，地球表面的重力加速度為g

由萬(wàn)有引力定律有：                                 （1分）

可得       ，                 （2分）

設(shè)探測(cè)器在12m高處向下的速度為，則根據(jù)能量關(guān)系有：

                        （1分）

代入數(shù)據(jù)，解得                        （1分）

⑵設(shè)探測(cè)器落地的速度為，反彈的速度為，則有：

                           （1分）

                                   （1分）

代入數(shù)據(jù)，解得:                                      （1分）

                     （1分）

設(shè)“勇氣”號(hào)和氣囊第一次與火星碰撞時(shí)所受到的平均沖力為N，

由動(dòng)量定理得：                        （2分）

代入數(shù)據(jù)，解得：N=4400N                                       （1分）

18、（12分）(說(shuō)明：其它方法正確按步驟參照給分)

解：⑴設(shè)粒子從電場(chǎng)中飛出時(shí)的側(cè)向位移為h, 穿過(guò)界面PS時(shí)偏離中心線OR的距離為y

則：                      h=at²/2                                                          （1分）                           

       即：              （1分）

代入數(shù)據(jù)，解得：        h=0.03m=3cm                           （1分）

帶電粒子在離開(kāi)電場(chǎng)后將做勻速直線運(yùn)動(dòng),由相似三角形知識(shí)得：

                               （1分）

代入數(shù)據(jù)，解得:      y=0.12m=12cm                              （1分）

⑵設(shè)粒子從電場(chǎng)中飛出時(shí)沿電場(chǎng)方向的速度為v_y，則：v_y=at=

代入數(shù)據(jù)，解得:       v_y=1.5×10⁶m/s                            （1分）

所以粒子從電場(chǎng)中飛出時(shí)沿電場(chǎng)方向的速度為：

                       （1分）

設(shè)粒子從電場(chǎng)中飛出時(shí)的速度方向與水平方向的夾角為θ，則：

                             （1分）

因?yàn)榱Ｗ哟┻^(guò)界面PS最后垂直打在放置于中心線上的熒光屏上，所以該帶電粒子在穿過(guò)界面PS后將繞點(diǎn)電荷Q作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其半徑與速度方向垂直。

勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑：                          （1分）

由：                                               （2分）

代入數(shù)據(jù)，解得：         Q=1.04×10^-8C                         （1分）

19、（13分）(說(shuō)明：其它方法正確按步驟參照給分)

解：⑴設(shè)第1個(gè)球與木盒相遇后瞬間，兩者共同運(yùn)動(dòng)的速度為v₁,根據(jù)動(dòng)量守恒定律：

                        （1分）

代入數(shù)據(jù)，解得：             v₁=3m/s                           （1分）

⑵設(shè)第1個(gè)球與木盒的相遇點(diǎn)離傳送帶左端的距離為s，第1個(gè)球經(jīng)過(guò)t₀與木盒相遇,

則：                                                    （1分）

設(shè)第1個(gè)球進(jìn)入木盒后兩者共同運(yùn)動(dòng)的加速度為a，根據(jù)牛頓第二定律：

得：                  （1分）

設(shè)木盒減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t₁,加速到與傳送帶相同的速度的時(shí)間為t₂，則：

=1s                          （1分）

故木盒在2s內(nèi)的位移為零                                        （1分）

依題意：                        （2分）

      代入數(shù)據(jù)，解得： s=7.5m    t₀=0.5s               （1分）

⑶自木盒與第1個(gè)球相遇至與第2個(gè)球相遇的這一過(guò)程中,傳送帶的位移為S，木盒的位移為s₁,則：                                  （1分）

                       （1分）

故木盒相對(duì)與傳送帶的位移：                  

則木盒與傳送帶間的摩擦而產(chǎn)生的熱量是：               （2分）